Suhte ja proportsiooni erinevus

Suhe ja proportsioon on kaks matemaatilist mõistet, millel on lõplik arv praktilisi rakendusi erinevates eluvaldkondades. suhe kasutatakse kahe erineva kategooria koguste võrdlemiseks, näiteks meeste ja naiste suhe linnas. Siin on mehed ja naised kaks erinevat kategooriat.

Vastupidi, Proportsioon Seda kasutatakse ühe kategooria koguse teadasaamiseks koguarvust, nagu meeste osakaal linnas elavatest inimestest.

Suhe määratleb kahe summa vahelise kvantitatiivse seose, mis näitab, mitu korda üks väärtus teist sisaldab. Ja vastupidi, proportsioon on see osa, mis selgitab võrdlevat suhet kogu osaga. See artikkel tutvustab teile peamisi erinevusi suhte ja proportsiooni vahel. Vaata.

Sisu: suhe suhtega proportsioonidesse

1. Võrdlusdiagramm
2. Definitsioon
3. Peamised erinevused
4. Näide
5. Järeldus

Võrdlusdiagramm

Võrdluse alus	Suhe	Proportsioon
Tähendus	Suhe viitab sama ühiku kahe väärtuse võrdlusele.	Kui kaks suhet on võrdsustatud, nimetatakse seda proportsiooniks.
Mis see on?	Väljendus	Võrrand
Eitanud	Käärsoole (:) märk	Topeltkäärsoole (: :) või võrdne (=) märk
Esindab	Kahe kategooria vaheline kvantitatiivne suhe.	Kategooria ja kogu kvantitatiivne suhe
Märksõna	'Igale'	'Otsas'

Suhte määratlus

Matemaatikas kirjeldatakse suhet kui sama ühiku kahe suuruse võrdlust, mida väljendatakse kordades, st mitu korda esimene väärtus sisaldab teist. Seda väljendatakse kõige lihtsamal kujul. Kahte võrreldavat kogust nimetatakse suuruseks suhte tingimused, kus esimene ametiaeg on eelnev ja teine ​​ametiaeg on järeldus.

Näiteks: Antud joonisel on 3 punast lille kuni 2 sinist lille, s.t 3: 2. Nii et 3 ja 2 on sama ühiku kaks kogust, nende kahe koguse osa (3/2) tuntakse selle suhtena. Siin on 3 ja 2 suhte tingimused, kus 3 on eelnev ja 2 tuleneb.

Suhte suhte osas on mõned punktid, mida tuleb meeles pidada:

• Nii eelnevaid kui ka järgnevaid saab korrutada sama arvuga. Arv ei tohiks olla null.
• Tingimuste järjekord on märkimisväärne.
• Suhe on olemas ainult sama liiki koguste vahel.
• Samuti peaks võrdluskoguste ühik olema sama.
• Kahte suhet saab võrrelda ainult siis, kui need on ekvivalentsed nagu murdarv.

Proportsiooni määratlus

Proportsioon on matemaatiline mõiste, mis väljendab kahe suhte või murdarvu võrdsust. See viitab mõnele kategooriale koguarvust. Kui kaks numbrikomplekti suurenevad või vähenevad samas vahekorras, siis öeldakse, et nad on üksteisega otseselt proportsionaalsed.

Näiteks, 1/3 lilled on punased = 2/6-st lilled on punased.

Neli arvu p, q, r, s loetakse proportsionaalseks, kui p: q = r: s, siis p / q = r / s, s.o ps = qr (ristkorrutuse reegli abil). Siin nimetatakse p, q, r, s proportsioonitingimused, kus p on esimene termin, q on teine ​​termin, r on kolmas termin ja s on neljas termin. Esimene ja neljas ametiaeg on nn äärmused samal ajal kui teist ja kolmandat terminit nimetatakse tähendab s.t keskmise tähtajaga. Lisaks, kui pidevalt on kolm kogust, on teine ​​kogus esimese ja kolmanda koguse keskmine suhe.

Proportsiooni olulisi omadusi käsitletakse allpool:

• Invertendo - kui p: q = r: s, siis q: p = s: r
• Alternendo - kui p: q = r: s, siis p: r = q: s
• Componendo - kui p: q = r: s, siis p + q: q = r + s: s
• Dividendo - kui p: q = r: s, siis p - q: q = r - s: s
• Componendo ja dividendo - kui p: q = r: s, siis p + q: p - q = r + s: r - s
• Addendo - kui p: q = r: s, siis p + r: q + s
• Lahutamine - kui p: q = r: s, siis p - r: q - s

Suhtarvu ja proportsiooni peamised erinevused

Suhte ja proportsiooni vahe saab selgelt välja tuua järgmistel põhjustel:

1. Suhe on määratletud kui sama ühiku kahe koguse suuruste võrdlus. Proportsioon seevastu viitab kahe suhte võrdsusele.
2. Suhe on avaldis, samas kui võrrand on lahendatav võrrand.
3. Suhet esindab Colon (:) märk võrdletavate koguste vahel. Vastupidiselt proportsioonile tähistatakse võrdletavate suhete vahel kahekordse kooloniga (: :) või võrdne (=) märgiga.
4. Suhe tähistab kahe kategooria vahelist kvantitatiivset suhet. Erinevalt proportsioonist, mis näitab kategooria kvantitatiivset suhet koguarvuga.
5. Antud probleemi korral saate nende kasutatavate märksõnade abil tuvastada, kas need on proportsioonis või proportsioonis, st proportsioonide korral suhtega "igale" ja proportsiooni korral "väljas"..

Näide

Klassis on kokku 80 õpilast, kellest 30 on poisid ja ülejäänud õpilased. Uurige nüüd järgmist:
i) Poiste ja tüdrukute suhe ning tüdrukute ja poiste suhe
ii) Poiste ja tüdrukute osakaal klassis

Lahendus: (i) Poiste ja tüdrukute suhe = Poisid: Tüdrukud = 30:50 või 3: 5
Tüdrukute ja poiste suhe = Tüdrukud: Poisid = 50: 30 või 5: 3
Seega on iga kolme poisi kohta viis tüdrukut või iga viie tüdruku kohta kolm poissi.

(ii) Poiste osakaal = 30/80 või 3/8
Tüdrukute osakaal = 50/80 või 5/8
Seega on iga 8 õpilase kohta 3 poiss ja 5 õpilase kohta iga 8 õpilase kohta tüdruk.

Järeldus

Seetõttu saab ülaltoodud arutelu ja näidete abil hõlpsalt mõista nende kahe matemaatilise mõiste erinevusi. Suhe on kahe arvu võrdlus, samas kui suhe pole midagi muud kui suhte laiendus, mis väidab, et kaks suhet või murdosa on samaväärsed.