Erinevus järjestuse ja seeria vahel

Matemaatikas ja statistikas on järjestust ja seeriaid tähistav joon õhuke ja hägune, mistõttu paljud arvavad, et need terminid on üks ja sama asi. Sellegipoolest erineb järjestuse mõiste seeriatest selles mõttes, et jada Termin "üksus" osutab konkreetses järjekorras, milles seotud terminid järgivad üksteist, st sellel on tuvastatud esimene üksus, teine ​​üksus, kolmas üksus ja nii edasi.

Kui jada järgib kindlat reeglit, nimetatakse seda progressiooniks. See pole täpselt sama, mis seeria mida defineeritakse kui jada elementide liitmist. Lugege artiklit, et saada teada olulist erinevust jadade ja seeriate vahel.

Sisu: Seeria Vs seeria

1. Võrdlusdiagramm
2. Definitsioon
3. Peamised erinevused
4. Järeldus

Võrdlusdiagramm

Võrdluse alus	Järjestus	Sari
Tähendus	Järjestust kirjeldatakse kui numbrite või objektide kogumit, mis järgib kindlat mustrit.	Seeria tähistab jada elementide summat.
Telli	Tähtis	Vahel oluline
Näide	1, 3, 5, 7, 9, 11… n…	1 + 3 + 5 + 9 + 11… n…

Järjestuse määratlus

Matemaatikas on järjestatud objektide või numbrite komplekt, näiteks a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆… A_{n… .} öeldakse, et need on järjestuses, kui neil on kindla reegli kohaselt kindel väärtus. Jada liikmeid nimetatakse terminiks või elemendiks, mis võrdub naturaalarvu mis tahes väärtusega. Iga jadatermin on seotud eelneva ja järgneva terminiga. Üldiselt on jadadel varjatud reeglid või muster, mis aitab teil välja selgitada järgmise termini väärtuse.

N-nda termini korral on täisarv n (positiivne) funktsioon, mida peetakse jada üldterminiks. Jada võib olla piiratud või lõpmatu.

• Piiratud jada: Piiratud järjestus on see, mis peatub numbriloendi lõpus a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆… A_n, esindab:
  
• Lõpmatu jadaLõpmatu jada viitab järjestusele, mis on lõpmatu, a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆… A_{n… .}., esindab:
  

Sarja määratlus

Jada tingimuste lisamine (a_n), tuntakse sarjana. Sarnaselt jadadele võivad seeriad olla ka piiratud või lõpmatud, kus piiratud seeria on selline, mille lõplik arv termineid kirjutatakse₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} … A_n. Erinevalt lõpmatutest seeriatest, kus elementide arv pole piiratud või mis pole lõplikud, kirjutatakse a-na₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} … A_n +_{… .}  

Kui a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} … A_n  = S_n, siis S_n loetakse seeria n elemendi summaks. Tingimuste summat tähistatakse sageli kreeka tähega sigma (Ʃ). Seega,

Peamised erinevused jada ja sarja vahel

Järjestuse ja seeria erinevust saab selgelt välja tuua järgmistel põhjustel:

• Jada on määratletud numbrite või objektide kogumina, mis järgivad kindlat mustrit. Jada elementide liitmisel nimetatakse neid seeriaks.
• Järjestus on oluline jadas, kuna on olemas teatud reegel, mis näeb ette jada mustri. Seega erineb 1, 2, 3 kolmandikust 3, 1, 2 ja teisest küljest. Sarjaliselt võib välimuse järjekord olla oluline või mitte, nagu absoluutselt ühtlustuvate seeriate korral pole järjekord oluline. Niisiis, 1 + 2 + 3 on sama mis 3 + 1 + 2, ainult nende järjestus on erinev.

Järeldus

Aritmeetiline progressioon (A.P.) ja geomeetriline progressioon (G.P.) on samuti jadad, mitte jadad. Aritmeetiline progressioon on jada, milles järjestikuste terminite nagu 2, 4, 6, 8 ja nii-öelda vahel on ühine erinevus. Vastupidi, geomeetrilises progressioonis on iga jada element eelneva termini, näiteks 3, 9, 27, 81 jms ühiskordne. Sarnaselt on Fibonacci jada ka üks populaarsetest lõpmatutest jadadest, milles iga termin saadakse kahe eelneva termini 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 ja nii liitmise teel..