Erinevus vajaliku ja piisava vahel

Vajalik vs piisav

Kuidas me teame, et teatud väide vastab tõele? Väite tõesuse kindlakstegemiseks on kaks võimalust. Selleks kasutatakse vajalikku või piisavat meetodit. Vajalik ja piisav tähendab, et väide vastab tõele kas varasema või viimase väite tõttu. Üks peab olema tõestatud, et teatav väide oleks tõene, teine ​​peab järgima teatavat nõuet, et see oleks tõene. Vajalik ja piisav on väidete tõesuse tõestamiseks kaks erinevat viisi. Edasist lugemist võite segi ajada vajaliku ja piisava sisuga, kuid kui te seda kortsute, siis märkate, kuidas kõik, mida see artikkel ütleb, on mõistlik.

Siin on erinevused nende kahe vahel. Vajalik tingimus ütleb, et väite tõesus peab olema tõestatud, samas kui piisav tingimus on väide, mille tõestamise korral saab garanteerida tõesuse. Vajaliku tingimuse näide on "sa oled mu väike vend". Te peate olema noorem, mees ja olema seotud selle inimesega, kes ütleb tõele, et lause "sa oled mu väike vend". See on vajalik tingimus. Selleks, et see oleks piisav tingimus, teades, et olete noorem, olete mees ja olete seotud inimesega, kelle ütlus tähendab, et „sa oled mu väike vend” on tõsi.

See tähendab vajalikku tingimust, kui arvestada P, siis P on Q vajalik, kui Q tähistab P. Seda öeldakse nii, et P on Q vajalik. See tähendab, et Q peab olema tõene, et ka P oleks tõene. Ja Q on vale, kui kunagi P on vale. Näiteks peate armees teenimiseks olema 18, kui te pole veel 18, siis te ei saa armees teenida, mis tähendab ka seda, et kui olete armees, tähendab see, et olete 18-aastane või vanem.

Teisest küljest piisav tingimus näitab, et kui P on tõene, siis Q on tõsi. See tähendab, et P-st õigeks tunnistamiseks piisab, et Q ka tõene oleks. Selle näiteks on see, et lauljaks olemiseks piisab suurepärase hääle saamiseks. See tähendab, et kui olete laulja, järeldub sellest, et teil on suurepärane hääl.

On ka juhtumeid, kus P on vajalik ja piisav Q-le. Mõnikord on asju, mida saab hõlpsasti tõestada või mis on juba tagatud või juba antud tõele vastavaks (mis teeb sellest nii vajaliku kui ka piisava tingimuse). Vajalikke ja piisavaid tingimusi kasutades on avaldusi lihtsam tõestada.

Kokkuvõte:

1.

Varasem väide peab olema tõene, et väide oleks tõene piisavas seisundis ja hiljem vajaliku tingimuse korral tõene.
2.

Vajalikku tingimust tuleks tõestada järgmise väitega, piisava tingimuse korral, kui see osutub tõeseks, järgitakse ka järgmist väidet.
3.

P on Q vajalik, kui Q tähistab P, samas kui P on Q piisav, kui P on tõene, siis Q on tõene.