Raskuskeskme ja tsentroidi erinevus

Sõnad keskpunkt ja raskusaste on tuletatud ladina (või kreeka) sõnadest “centrum” ja “gravitatio”. Keskus (tsentroid) tähistab keha keskpunkti, mis asub keha diagonaalide ristlõikes, ja gravitatsiooni - raskust, universumi osakeste vahelist atraktiivset jõudu, mille all taevakehad liiguvad.

Mis on raskuskese?

Massi keskpunkt, mida lisaks raskuskeskmele nimetatakse ka barycentriks (nimi tuleneb kreeka sõnast bario, mis tähendab rasket), on objekti või materiaalsete punktide süsteemi punkt (ℝ, ℝ2 või ℝ3), milles koondunud kogu objekti mass. See kontseptsioon võimaldab kogu objekti vaadelda ühe materiaalse punktina, mille mass võrdub selle keha kogumassiga. Massi keskpunkt on olemas kõigi materiaalsete punktide süsteemi korral, sõltumata sellest, kas süsteemile mõjub jõud või mitte. Massi keskpunkt on punkt, kus gravitatsioonijõud mõjub kehale. Massi keskpunkt võib asuda ka väljaspool keha massipiire, mis sõltub selle kujust. Kolmnurga raskuskese asub nurga poolitatud ristlõikes ja kuubi raskuskese selle diagonaalide ristlõikes. Ebakorrapäraste geomeetriliste kehade korral asub raskuskese raskusjoonte ristmikul. See on punkt, mis asub keskmise kaugusega süsteemi või üksikute kehaosakeste osakestest, kus kogu väline jõud mõjub osakeste süsteemile või kehale. Kui osakeste või kehasüsteem liigub välise jõu mõjul, liigub raskuskeskme paiknemise koht justkui kogu süsteemi või keha mass. Kui keha pole ühtlase tihedusega, ei pea massi (raskuskeskme) asuma keha geomeetrilises keskmes. Osakeste süsteemi raskuskeskme asukoht Descartes'i koordinaatsüsteemis määratakse raadiuse vektori rS = =miri / /mi abil, kus mi on osakeste massid ja ri on osakeste raadiusvektorid. Jäika keha massi keskpunkti asukoht Descartes'i koordinaatsüsteemis määratakse raadiuse vektoriga rS = (∫rρdV) / M, kus r on ühikvektor, ρ on keha tihedus, V maht ja M on keha mass.

Mis on Centroid??

Geomeetrilist keskpunkti nimetatakse tsentroidiks. Lihtsalt öeldes vastab tsentroid raskuskeskmele juhul, kui keha on homogeenne (konstantse tihedusega). Füüsikas defineeritakse keha keskpunkti kui sama objekti kõigi materiaalsete punktide gravitatsioonikiirenduse vektorite kogu fookuspunkti. Kui keha on homogeenne, asub see punkt gravitatsiooniliste joonte ristumiskohas ja parempoolsetes geomeetrilistes kehades määratakse see geomeetriliselt. Archimedes kirjeldas esimesena protsessi, mille abil saab objektide keskpunkti leida. Ta tegi ettepaneku lõigata esemete kujuga papp ja torgata sinna mitu auku. Seejärel naelutage see seinale ühe augu külge ja laske sellel vabalt rippuda. Riputage sama küünte otsa. Joonistage pliiatsiga suund, mis on määratud plumbi otsa suunaga. Seda suunda nimetatakse objekti raskuskeskmeks. Riputage keha teistele aukudele ja korrake protseduuri.

Raskuskeskme ja tsentroidi erinevus

1. Gravitatsiooni ja tsentroidi määratlus

Raskuskese on punkt, kus keha kogumass toimib, samal ajal kui tsentroid on objekti geomeetriline keskpunkt. Raskuskese või massikeskus on punkt, kuhu koondub kogu keha mass. See on koht, kus keha gravitatsioonijõud (kaal) mõjub keha mis tahes orientatsioonile. Centroid on ühtlase tihedusega objektide raskuskese.

2. Gravitatsiooni ja tsentroidi arvutamine

Raskuskeskme arvutamine ei ole lihtne protseduur, kuna mass (ja kaal) ei pruugi kogu objekti ulatuses ühtlaselt jaotada. Raskuskeskme saab arvutada järgmiselt: cg * W = S x dw, kus x on kaugus võrdlusjoonest, dw on kaalutõus ja W on objekti kogumass. Tsentroidi võib leida selliste meetoditega nagu ülalpool käsitletud nulljoone meetod.

Raskuskese vs centroid: võrdlusdiagramm

Raskusjõu ja tsentroidi kokkuvõte

• Kere moodustavate põhiosade gravitatsioonijõud võivad olla asendatud tekkiva jõu mõjuga, mille intensiivsus on sama suur kui keha mass, mis on suunatud keha raskuskeskmesse.
• Raskuskese asub gravitatsioonijoonte ristumiskohas ja geomeetriliselt määratakse õiged geomeetrilised kehad. See on tõsi, kui aine tihedus kogu kehas on sama, st et keha on homogeenne. Sel juhul on raskuskese ekvivalentne keha keskpunktiga
• Centroid on objekti kõigi punktide keskmine asukoht. See on koht, kus kuju väljalõiget saab ideaalselt tasakaalustada