Erinevus ringi ja kera vahel

Maa, millel me elame, võib meile meenutada ringi, ehkki mitte täiesti täiuslikku, ja selle 'pindala, kus asub elanikkond, saab sel juhul tuvastada sfääriga. Seetõttu on ringide ja sfääride geomeetria laialdaselt rakendatav kõigis teadusvaldkondades, alustades näiteks geograafiast, geoloogiast ja geodeesiast. Sfäärilisi kujundeid võib tõepoolest leida looduse mitmesugustest kohtadest ja inimliku uudishimu tõttu on vaja neid kirjeldada.

Mis on ring?

Ümmargune joon on tasapinnaline punktide kogum, millel on omadus, et kõik selle sirge punktid asuvad selle tasapinna fikseeritud punkti võrdsel kaugusel r, mida nimetatakse ringjoone keskpunktiks. Iga joont, mis ühendab keskpunkti ringjoone mõne punktiga, nimetatakse raadiuseks ja arv r on selle ringjoone raadiuse pikkus. Kirjanduses kasutatakse ilmselt kõige sagedamini terminit ring. Ring on ellipsi erijuhtum. Ellipsit võib defineerida kui tasapinnaliste punktide geomeetrilist kujundit, mille kahe fikseeritud punkti vaheline vahemike arv on püsiv. Ringi korral on need kaks punkti (kese ja fookus) samad. On teada, et igal ringil on ainulaadne kolmest punktist koosnev komplekt, mis ei asu samas suunas. Need punktid määratlevad kolmnurga servad ja selle kolmnurga ümbritsetud ringi keskpunkt on poolitusjoonte ristlõikes. Kaugus keskpunktist mis tahes kolmest antud punktist on ringi raadius. Teine viis ringi määramiseks läbi kolme punkti on kirjutada ringi üldvormi võrrand kanoonilises (standardses) või punkt-kalle kujul, lisada antud punktide koordinaadid ja lahendada süsteem. Antud ringi pindala raadiusega r on võrdne πr².

Mis on kera?

Tühikut võib vaadelda punktide kogumina, mida nimetatakse ruumi elementideks. Pall on geomeetriline keha, mis on ruumi alamhulk. See on tasapinna punktide kogum, mis asub kindlal kaugusel (pikkusel) fikseeritud punktist O. Punkt O on kera keskpunkt ja pikkust, mis ühendab keskpunkti kera kõige kaugema punktiga, nimetatakse raadiusega. Läbimõõt on joon, mis ühendab kera kahte kõige kaugemat servapunkti (pikimat sirget) ja läbib selle keskpunkti. Sfääri ja sfääri keskpunkti läbiva tasapinna ristmikust moodustatud ringi nimetatakse kera suureks ringiks. Kõiki teisi tasapinna ja kera ristumiskohast moodustatud ringe nimetatakse kera väikesteks ringideks. Sfääri iga kolme punkti komplekti kaudu on ainult üks ring, mis sinna kuulub.

• Kera pindala on 4πr²;
• Kera ruumala on 4 / 3πr³;

Erinevus ringi ja kera vahel

• Definitsioon

Ring on suletud kõverjoon. Selle kumera joone iga punkt asub ringi fookuspunktist (keskpunktist) samal kaugusel. Muust punktist kindla pikkusega punkti asukohta nimetatakse ringiks. Fikseeritud punkt on ringi keskpunkt ja pikkus nende kahe vahel näitab selle raadiust. Sarnaselt iseloomustatakse kera ka kui punkti asukohta, mis asub fikseeritud punktist konstantsel kaugusel - siiski kolmemõõtmelises ruumis. Lihtsamalt öeldes - ring on ümmargune objekt tasapinnas, kera aga ümmargune objekt ruumis.

• Valemid

Ring, kuna kahemõõtmelisel joonisel on ainult pindala - πr². Sfääril seevastu on kolmemõõtmelise kujundina (objektina) pindala - 4πr² ja maht - 4 / 3πr³.

• Näited

Looduslikult on ring ja kera figuurid, mida võib leida kõikjalt meie ümber. Ehkki reaalse ringi näidet ei eksisteeri, kuna tegelikkuses pole nulllaiusega objekti, saab selle kirjeldamiseks kasutada mõnda objekti - näiteks rattaid, CD-sid, münte. Sfääri näiteid on võib-olla lihtsam leida - tennisepallid, planeedid, apelsinid, gloobused jne.

Ring vs kera

Ringi	Sfäär
ümmargune objekt tasapinnas	ümar objekt ruumis
kahemõõtmeline (joonis)	kolmemõõtmeline (objekt)
arvutada saab ainult pindala	arvutused hõlmavad nii pindala kui ka mahtu

Kokkuvõte

• Ringidel ja sfääridel on nende keskpunktide ümber täiuslik sümmeetria. Kõik ringi punktid ja kera kaugeimad punktid on fookuspunktist (keskpunktist) kindlal kaugusel. Siiski on erinevusi, näiteks see, et ring on kahemõõtmeline, samas kui kera on kolmemõõtmeline objekt. Kaugust kõige kaugemal asuvate punktide vahel nimetatakse läbimõõduks (ja on raadiusega kahekordne).
• Ringil on pindala, mida saab arvutada valemi abil - πr². Sfäär koos pindalaga (arvutatud valemiga 4πr²) ruumala on võrdne 4 / 3πr³.
• Ringi tegelikke näiteid ei saa leida, kuna ring eksisteerib kahemõõtmelise kontseptsioonina - sellel oli ainult pikkus ja kõrgus ning laius puudub. Teatud objektid võivad siiski sarnaneda ringiga - küpsised, pitsa, rehvid ... Kerakujuliste objektide näited on softball, marmor, aatomid, õunad ja nii edasi.