Erinevus koodomeeni ja levila vahel

Nii Codomain kui ka Range on matemaatikas kasutatavad funktsioonid. Ehkki mõlemad on väljundiga seotud, on erinevus nende vahel üsna väike. Mõistet “vahemik” kasutatakse mõnikord termini “Codomain” tähistamiseks. Neid kahte eristades saate kododomeeni nimetada väljundina, mille funktsioon deklareeritakse tootvaks. Mõiste vahemik on aga mitmetähenduslik, kuna seda saab mõnikord kasutada täpselt nii, nagu kasutatakse Codomaini. Võtame f: A -> B, kus f on funktsioon vahemikus A kuni B. Siis on B funktsiooni „f”Ja vahemik on väärtuste kogum, mille funktsioon võtab, mida tähistatakse f (A). Vahemik võib olla võrdne kodomeeniga või sellest väiksem, kuid ei tohi olla suurem.

Näiteks laske A = 1, 2, 3, 4, 5 ja B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Funktsioon f: A -> B defineeritakse f (x) = x ^ 3. Nii et siin,

Domeen = komplekt A

Codomain = Komplekt B ja

Vahemik (R) = 1, 8, 64, 125

Vahemik peaks olema komplekti A kuup, kuid kuubi 3 (see on 27) komplektis B ei esine, seega on meil domeenis 3, kuid meil ei ole 27 ei domeenis ega vahemikus. Vahemik on koodomeeni alamhulk.

Mis on funktsiooni kodomeen??

Funktsiooni või seose „kodomeen” on väärtuste kogum, mis võib sellest välja tulla. See on tegelikult osa funktsiooni määratlusest, kuid piirab funktsiooni väljundit. Võtame näiteks funktsiooni märke f: R -> R. See tähendab seda f on funktsioon reaalarvudest reaalarvudeni. Codomain on siin reaalarvude komplekt R või sellest väljuvate võimalike väljundite kogum. Domeen on ka reaalarvude komplekt R. Siin saate määratleda funktsiooni või seose ka väljundi tekitatavate negatiivsete väärtuste piiramiseks. Lihtsamalt öeldes on koodomeen kogum, millesse funktsiooni väärtused langevad.

Olgu N naturaalarvude kogum ja seos defineeritakse kui R = (x, y): y = 2x, x, y ∈ N

Siin on mõlemad x ja y alati naturaalarvud. Nii,

Domeen = N ja

Codomain = N, mis on naturaalarvude kogum.

Mis on funktsiooni ulatus??

Funktsiooni "vahemikku" nimetatakse selle loodud väärtuste kogumiks või lihtsalt selle väärtuste väljundkogumiks. Mõistet vahemik kasutatakse sageli kooddomeenina, kuid laiemas tähenduses on see termin reserveeritud kododomeeni alamhulgale. Lihtsamalt öeldes on vahemik funktsiooni kõigi väljundväärtuste kogum ja funktsioon on domeeni ja vahemiku vastavus. Natiivse komplekti teooria korral tähendab vahemik funktsiooni või selle koodomeeni pilti. Kaasaegses matemaatikas kasutatakse vahemikku funktsiooni kujutisele viitamiseks. Vanemates raamatutes viidatakse sellele, mida praegu tuntakse koodomeenina, ja kaasaegsed raamatud kasutavad terminit vahemik, et osutada praegu pilti tähistavale raamatule. Enamikus raamatutes ei kasutata segaduste vältimiseks üldse sõnavahemikku.

Näiteks laske A = 1, 2, 3, 4 ja B = 1, 4, 9, 25, 64. Funktsioon f: A -> B defineeritakse f (x) = x ^ 2. Nii et siin on komplekt A domeen ja komplekt B on domeen ja ulatus = 1, 4, 9. Vahemik on funktsiooni määratletud ruut A, kuid ruut 4, mis on 16, ei esine ei domeenis ega vahemikus.

Domeeni ja levila erinevus

Codomain ja levila määratlus

Mõlemad terminid on seotud funktsiooni väljundiga, kuid erinevus on väike. Kuigi funktsiooni koodomeen on väärtuste kogum, mis võib sellest välja tulla, on see tegelikult funktsiooni määratluse osa, kuid piirab funktsiooni väljundit. Funktsiooni vahemik seevastu viitab väärtuste kogumile, mida see tegelikult tekitab.

Codomain'i ja levila eesmärk

Funktsiooni kodomeen on väärtuste kogum, mis sisaldab vahemikku, kuid võib sisaldada ka täiendavaid väärtusi. Kooddomeeni eesmärk on piirata funktsiooni väljundit. Vahemikku võib mõnikord olla keeruline määratleda, kuid saab täpsustada suuremaid väärtusi, mis hõlmavad kogu vahemikku. Funktsiooni koodomeen teenib mõnikord sama eesmärki kui vahemik.

Näide kodulinnast ja levilast

Kui A = 1, 2, 3, 4 ja B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja suhe f: A -> B defineeritakse f (x) = x ^ 2, siis kooddomeen = Komplekt B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja vahemik = 1, 4, 9. Vahemik on komplekti A ruut, kuid ruut 4 (see tähendab 16) ei esine ei komplektis B (kodomeen) ega vahemikus.

Codomain vs. ulatus: võrdlusdiagramm

Kokkuvõte Codomain vs. Range

Ehkki mõlemad on levinud terminid, mida kasutatakse natiivse komplekti teoorias, on erinevus nende vahel üsna väike. Funktsiooni koodomeeni võib lihtsalt nimetada selle võimalike väljundväärtuste kogumiks. Matemaatiliselt on see defineeritud kui funktsiooni väljund. Teisest küljest saab funktsiooni vahemikku määratleda väärtuste kogumina, mis sellest tegelikult välja tuleb. Mõiste on siiski mitmetähenduslik, mis tähendab, et seda saab mõnikord kasutada täpselt domeenina. Kaasaegses matemaatikas kirjeldatakse vahemikku aga koodomeeni alamhulgana, kuid seda palju laiemas tähenduses.