Erinevus euleri ja lagrangiani vahel

Eulerian vs Lagrangian

“Eulerian” ja “Lagrangian” on kaks omadussõna, mis viitavad kahele matemaatikule, täpsemalt Leonhard Eulerile ja Joseph Louis Lagrange'ile. Mõlemad matemaatikud panustasid palju suuri töid mitte ainult matemaatikas, vaid ka teistes õppesuundades (mis on ka matemaatiliselt seotud) nagu füüsika, astronoomia ja muud teadusharud.

Kuna mõlemat meest peetakse samade valdkondade pioneerideks ja nad on andnud oma panuse nende erialade, kontseptsioonide, tehnikate ja muude distsipliinidega seotud valdkondadesse, nimetati neid mõisteid nende panuse tunnustamiseks. Mõnda kaastööd peeti nende väljatöötamise või tutvustamise ajal revolutsiooniliseks või uudseks ideeks. Nende omadussõnade teine ​​kasutusala on hõlbus viitamine ja eristamine vaatepunktist, kui neid kasutatakse arutelus või võrdleval tasemel.

Nagu nimest järeldub, omistatakse Eulerian Leonhard Eulerile. Euler on Šveitsi matemaatik, keda peetakse matemaatika ajaloo kõige viljakamaks oma panuse tõttu õppesse ja erialadesse. Enamikku tema panusest peetakse revolutsiooniliseks ja see avaldas mõju matemaatikale kui õppe- ja distsipliinile. Tema panuse hulka kuuluvad: funktsioonimärgistused, algarvu teoreem ja bioekadraatliku vastastikkuse seadus numbriteoorias (käsitledes numbrite seoseid, nende klassifikatsioone ja rühmitusi), topoloogia (objektide kvalifitseerimine ja klassifitseerimine geomeetrilises mõttes) ja mitmesugused õppetööd väljaspool matemaatikat. Muud uuringud hõlmavad tema panust praktilises ehituses (Euler-Bernoulli talavõrrand) ja astronoomias (planeetide liikumise arvutused). Füüsikas liigendas ta Newtoni dünaamikat ja on uurinud laevade elastsust, akustikat, valguse laineteooriat ja laevade hüdromeetriat.

Teisest küljest on Joseph Louis Lagrange Euleri kaasaegne matemaatik. Euleriuse puhul on lagrangiani mõiste, mis omistatakse Joseph Louis Lagrange'ile paljudes valdkondades. Kuigi Lagrange on omaette suur matemaatik, peegeldavad tema kaastööd sageli Euleri tööd ja kaastööd, kuna endine tutvustas paljusid matemaatilisi mõisteid samal ajaperioodil.

Lagrange on teiste uuringute seas ka oma panuse matemaatikasse. Ta tutvustas esimest reaalse muutuja funktsioonide teooriat ja tegi oma panuse dünaamika, vedeliku mehaanika, tõenäosuse ja arvutuspõhimõtete uurimisel. Nagu Euler, töötas Lagrange ka arvuteooria kallal ja tema sisendi tulemusel tõestati, et iga positiivne täisarv on nelja ruudu summa, ja hiljem tõestas ta Wilsoni teoreemi.

Mõlemad matemaatikud olid üksteisega tuttavad, kuna mõlemad jagasid oma positsiooni Berliini Preisi Teaduste Akadeemia matemaatika direktorina ja pidasid üksteisega kirja matemaatilisi mõisteid arutades. Mõlemad mehed jagavad Euler-Lagrange'i võrrandi kontseptsiooni - võrrandit, mida kasutatakse arvutamisel, eriti vedelike liikumiste variatsioonide arvutamisel..

Matemaatika uurimisel uuritakse ja võrreldakse sageli nii Euleri kui ka Lagrange'i väljatöötatud mõisteid. Kuna mõlemal matemaatikul on samade mõistete osas erinevad arvamused, jagatakse nende tähelepanekuid ja arvamusi sageli üksteise suhtes, mis on rakenduse osas tõhusam. Uuringu käigus on ka erinevusi selles, kui erinev on Euleri lähenemine või teooria Lagrange'ist. Need erinevused põhjustaksid sageli diskussioone või isegi vaidlusi mitte ainult teoorias, vaid ka praktilises kasutuses.

Kokkuvõte:

1. „Eulerian” ja „Lagrangian” on omadussõnad, mis käsitlevad Leonhard Eulerit ja Joseph Louis Lagrange'i. Nii Euler kui ka 2.Lagrange on tuntud matemaatikud, kes andsid palju panust matemaatika ja teiste sellega seotud õppesuundade valdkonnas.
3.Mõlemad Euleri ja Lagrangia teooriad täidavad matemaatika valdkonnas kirjeldavat funktsiooni. Mõlemad on abiks kontseptsioonide ja seisukohtade aruteludes või aruteludes, eriti kui võrrelda ühte kontseptsiooni nende kirjeldava funktsiooni teisest osast, mis toimib ka kohese viitena konkreetsele matemaatikule või kontseptsioonile, millele viidatakse..