Algebraliste avaldiste ja võrrandite erinevus

Algebralised avaldised vs võrrandid
 

Algebra on üks peamisi matemaatikaharusid ja määratleb mõned põhilised toimingud, mis aitavad inimesel matemaatikast aru saada, näiteks liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Algebra tutvustas ka muutujate mõistet, mis võimaldab tundmatut suurust tähistada ühe tähega, mis muudab rakenduste manipuleerimise mugavuse.

Lisateave algebraliste väljendite kohta

Mõistet või ideed saab matemaatiliselt väljendada, kasutades algebras saadaolevaid põhilisi tööriistu. Sellist väljendit nimetatakse algebraliseks väljendiks. Need avaldised koosnevad arvudest, muutujatest ja erinevatest algebralistest operatsioonidest.

Näiteks kaaluge lauset “segu moodustamiseks lisage 5 tassi x ja 6 tassi y”. Mõistlik on segu väljendada kujul 5x + 6y. Me ei tea, mis või kui palju x ja y on, kuid see annab segu suhtelised mõõtmed. Väljend on mõistlik, kuid mitte matemaatiliselt täielik. x / a, x²+y, xy + x^c on kõik näited väljenditest.

Kasutamise lihtsustamiseks tutvustab algebra väljenditele oma terminoloogiat.

1. Eksponent 2. Koefitsiendid 3. Term 4. Algebraline operaator 5. Konstant

N.B: konstanti saab kasutada ka koefitsiendina.

Samuti tuleb algebraliste toimingute tegemisel (nt avalduse lihtsustamisel) järgida operaatori eelisjärjekorda. Operaatori tähtsus (prioriteet) kahanevas järjekorras on järgmine;

Sulgud

Kohta

Jaoskond

Korrutamine

Lisamine

Lahutamine

Seda järjekorda tuntakse üldjoontes iga toimingu esitähtedest moodustatud mnemoonika abil, mis on BODMAS.

Ajalooliselt tõi algebraline väljendus ja toimingud matemaatikas revolutsiooni, kuna matemaatiliste mõistete sõnastamine oli lihtsam, nagu ka järgmised järeldused või järeldused. Enne seda vormi lahendati probleemid enamasti suhtarvude abil.

Lisateave algebralise võrrandi kohta

Algebraline võrrand moodustatakse, ühendades kaks avaldist, määramisoperaatori abil, mis tähistab kahe poole võrdsust. See annab, et vasakpoolne külg on võrdne parempoolsega. Näiteks x²-2x + 1 = 0 ja x / y-4 = 3x²+y on algebraline võrrand.

Tavaliselt on võrdsuse tingimused täidetud ainult muutujate teatud väärtuste korral. Neid väärtusi nimetatakse võrrandi lahenditeks. Asendamisel kurnavad need väärtused väljendeid.

Kui võrrand koosneb mõlemal küljel olevatest polünoomidest, siis nimetatakse võrrandit polünoomi võrrandiks. Samuti, kui võrrandis on ainult üks muutuja, nimetatakse seda ühe muutujaga võrrandiks. Kahe või enama muutuja korral nimetatakse võrrandit mitme muutujaga võrranditeks.

Mille poolest erinevad algebralised avaldised ja võrrandid??

• Algebraline avaldis on muutujate, konstandite ja operaatorite kombinatsioon, nii et need moodustavad termini või enama, et anda osaline seos iga muutuja vahel. Kuid muutujad võivad eeldada mis tahes väärtust, mis selle domeenis saadaval on.

• Võrrand on kaks või enam avaldist võrdsuse tingimusega ja võrrand vastab tõele ühe või mitme muutuja väärtuse kohta. Võrrand on täiesti mõistlik, kui võrdsuse tingimust ei rikuta.

• Lause saab antud väärtusi hinnata.

• Ülaltoodud asjaolu tõttu saab võrrandi lahendada tundmatu suuruse või muutuja leidmiseks. Väärtusi tuntakse võrrandi lahendusena.

• Võrrand kannab võrrandis võrdsusmärki (=).