Erinevus lõpmatuse ja määratlematuse vahel

Lõpmatus vs määratlemata

'Lõpmatus' ja 'määratlemata' on kaks erinevat mõistet. Neid mõisteid kasutatakse sagedamini paljudes valdkondades, eriti matemaatikas ja füüsikas.

Lõpmatus

Mis on suurim arv, mida võite ette kujutada? Ükskõik, millise numbri valite, saab sisestada valitud numbrist suurema numbri, lisades sellele lihtsalt ühe. Sellele vastusele oleks võinud kasutusele võtta mõiste "lõpmatus". Mõiste "lõpmatus" pärineb ladina keelest "infinitas", mis tähendab "piiramatust".

Pole lõpmatusest suuremat arvu. Lõpmatus pole aga kõige suurem arv, sest see pole arv.

Mis on lõpmatuse täpne väärtus? Vastakem sellele küsimusele pärast selle näite kaalumist.

Komplektteoorias öeldakse, et naturaalarvude arv, täisarvude ja reaalarvude komplekt on lõpmatu hulk, kuna kõik need komplektid sisaldavad lõpmata palju numbreid. On selge, et reaalarvude komplekt sisaldab rohkem elemente kui täisarvude komplekt. Teisisõnu on võimalik, et üks lõpmatu komplekt sisaldab rohkem elemente kui teine ​​lõpmatu komplekt.

Seetõttu tuleks selgelt mõista, et lõpmatuse mõiste varieerub sõltuvalt teemavaldkonnast, millest me räägime. Infinityl on matemaatikas erinevaid rakendusi; komplekteeritud teoorias, arvutustes ja paljudes teistes valdkondades.

Määratlemata

Mis on väärtus, kui jagate suvalise arvu nulliga? Kas see on lõpmatus? Kui olete füüsik, võib see olla null sõltuvalt teooriast, mida te rakendate. Kui olete aga matemaatik, pole see defineeritud.

Veel ühe näite jaoks; mis oleks negatiivse arvu logaritm? Kuna me ei leia arvu x, nii et n^x= -r, kus n ja r on täisarvud; ütleme, et negatiivse arvu logaritm on määratlemata.

Matemaatiliselt võib määratlemata määratleda väljendina, mis on võimatu, või väljendina, millel pole täpset määratlust, või väljendina, mida ei saa tõlgendada. Sellele määratlusele võib tulevikus siiski anda midagi, mida tänapäeval määratletakse. Näiteks oli määratlemata negatiivse arvu ruutjuur. Kaasaegses matemaatikas on ruutjuur -1 määratletud kui kujuteldav arv i.

Millised on väärtused 'lõpmatus-lõpmatus' ja 'lõpmatus / lõpmatus'? Kõik need on siiani määratlemata. Ka lõpmatuse väärtus on määratlemata.