Erinevus Lorentzi ja Galilea ümberkujundamise vahel

Lorentz Ümberkujundamine vs Galilea Muutumine
 

Objekti liikumise kirjeldamisel kasutatakse koordinaattelgede komplekti, mida saab kasutada asukoha, orientatsiooni ja muude omaduste täpsustamiseks. Sellist koordinaatsüsteemi nimetatakse tugiraamiks.

Kuna erinevad vaatlejad võivad kasutada erinevaid võrdlusraamid, peaks olema võimalus muuta ühe tugiraami abil tehtud vaatlusi teise tugiraamistikuks sobivaks. Galilea transformatsioon ja Lorentzi transformatsioon on mõlemad vaatluste muutmise viisid. Kuid mõlemat saab kasutada ainult võrdlusraamide jaoks, mis liiguvad üksteise suhtes konstantse kiirusega.

Mis on Galilea ümberkujundamine?

Galilea transformatsioone kasutatakse Newtoni füüsikas. Newtoni füüsikas eeldatakse, et eksisteerib universaalne olem nimega aeg, mis on vaatlejast sõltumatu.

Oletame, et on kaks viiteraami S(x, y, z, t) ja S ' (x ', y', z ', t') millest S on puhkeasendis ja S ' liigub konstantse kiirusega v piki x-raami telg S. Nüüd oletame, et sündmus toimub punktis P, mis ruumis-aja koordinaadil (x, y, z, t) raami suhtes S. Siis annab Galilea teisend sündmuse positsiooni, mida vaatleja vaatleb S '. Oletame, et ruumi-aja koordinaat on S ' on (x ', y', z ', t') siis x '= x - vt, y '= y, z '= z ja t' = t. See on Galilea ümberkujundamine.

Eristades neid järgmiselt: t ' saadakse Galilea kiiruse teisendusvõrrandid. Kui u = (u_x,u_y,u_z) on objekti kiirus, mida vaatleja vaatleb punktis S siis sama objekti kiirus, mida vaatleja täheldas S ' on andnud sina= (u_x', u_y', u_z') kus  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y jau_z' = u_z. Huvitav on märkida, et Galilea muundumiste korral on kiirendus muutumatu; st objekti kiirendus on kõigi vaatlejate poolt ühesugune.

Mis on Lorentzi ümberkujundamine?

Lorentzi muundumisi kasutatakse spetsiaalses relatiivsusteaduses ja relativistlikus dünaamikas. Galileaani teisendused ei ennusta täpseid tulemusi, kui kehad liiguvad kiirusele lähemale valguse kiirusele. Seetõttu kasutatakse keha kiirusel liikudes Lorentzi teisendusi.

Nüüd kaaluge kahte eelmises jaotises olevat kaadrit. Kahe vaatleja Lorentzi teisendusvõrrandid on järgmised x '=y (x- vt), y '= y, z '= z ja t' =γ (t - vx/c²) kus c on valguse kiirus ja γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Pange tähele, et vastavalt sellele muundumisele pole ajaliselt universaalset kogust, kuna see sõltub vaatleja kiirusest. Selle tulemusel mõõdavad erineva kiirusega liikuvad vaatlejad erinevaid vahemaid, erinevaid ajavahemikke ja jälgivad sündmuste erinevat järjestamist.