Erinevus mustri ja järjestuse vahel

Muster vs jada

Mõiste “muster” täpset määratlust on keeruline anda. Üldisemalt tähendab see sündmuse või objektide kordumist konkreetsel viisil. Mustrite uurimist kasutatakse paljudes valdkondades nagu matemaatika, bioteadus ja arvutiteadus. Mõiste „muster” määratlus või kasutamine võib valdkonniti erineda. Leiame mustreid paljudes matemaatika valdkondades nagu aritmeetika, geomeetria, loogika jne. Üks näide on korduvad kümnendkoha täpsusega. Korduv koma koosneb numbrite jadast, mis korduvad lõpmata. Näiteks 1/27 võrdub korduva kümnendkohaga 0,037037 ... numbrite jada 0, 3, 7 kordub igavesti. Kuid mitte kõik mustrid ei hõlma kordamist.

Järjestus seevastu on selgelt määratletud matemaatiline termin. Jada on loend terminitest (või numbritest), mis on järjestatud kindlas järjekorras. Jada sisaldab liikmeid, mida mõnikord nimetatakse elementideks või terminiteks, ja elementide arvu nimetatakse jada pikkuseks. Seal on piiratud ja lõpmatu jada. Jadas olevatele tingimustele piiranguid pole.

Näide (A, B, C, D) on tähtede jada. See jada erineb järjestusest (A, C, B, D) või (D, C, B, A), kuna elementide järjekord on erinev.

Mõni jada on lihtsalt juhuslikud väärtused, samal ajal kui mõnel jadal on kindel muster. Kuid jada peaks selle arvutamisel järgima mõnda reeglit. Aritmeetilised ja geomeetrilised jadad on kaks kindlat mustrit. Mõnikord nimetatakse jadasid aritmeetilisteks funktsioonideks. Kõige sagedamini, n^th jada tähtaeg kirjutatakse a-na_n. Näiteks 5, 7, 9, 11… on aritmeetiline jada, mille ühine erinevus on 2. The n^th selle jada tähtaja saab kirjutada kui_n = 2n + 3.

Teise näitena kaalume jada 2, 4, 8, 16 ... See on geomeetriline jada, mille ühine suhe on 2. n^th geomeetrilise jada tähtaeg on a_n = 2ⁿ.