Poissoni jaotuse ja normaaljaotuse erinevus

Poissoni jaotus vs normaalne jaotus

Poissoni ja normaaljaotus pärinevad kahest erinevast põhimõttest. Poisson on üks näide diskreetse tõenäosusjaotuse kohta, samas kui normaalne kuulub pideva tõenäosusjaotuse alla.

Normaalset jaotust nimetatakse üldiselt Gaussi jaotuseks ja seda kasutatakse kõige tõhusamalt loodus- ja ühiskonnateaduste probleemide modelleerimiseks. Selle jaotuse kasutamisel on tekkinud palju rangeid probleeme. Kõige tavalisem näide on konkreetse katse vaatlusvead. Normaalne jaotus järgib erikujulist nimetust “Bell kõver”, mis lihtsustab suure muutujakoguse modelleerimist. Vahepeal pärines normaaljaotus keskpiiril põhinevast teoreemist, mille alusel jaotatakse suur osa juhuslikke muutujaid „normaalselt”. Selle jaotuse keskväärtus on sümmeetriliselt jaotunud. Mis tähendab, et selle x-väärtus on „tippgraafiku väärtus” ühtlaselt jaotunud.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Eespool nimetatud võrrand on normaalse tõenäosustiheduse funktsioon ja suurendatult viitavad µ ja σ2 vastavalt „keskmisele” ja „dispersioonile”. Normaaljaotuse kõige üldisem juhtum on 'normaalne normaaljaotus', kus µ = 0 ja σ2 = 1. See tähendab, et mittestandardse normaaljaotuse pdf kirjeldab, et x-väärtus, kus tipp on nihkunud paremale ja kellukese kuju laius on korrutatud teguriga σ, mida hiljem muudetakse kui 'standardhälvet' või 'Variatsiooni' ruutjuur (σ ^ 2).

Teisest küljest on Poisson suurepärane näide diskreetse statistilise nähtuse jaoks. See on binoomjaotuse piirav juhtum - üldine jaotus 'diskreetse tõenäosuse muutujate' vahel. Eeldatakse, et Poissoni kasutatakse juhul, kui ilmneb probleem seoses määraga. Veelgi olulisem on see, et see jaotus on pidev ilma pausita teatud ajavahemiku jooksul teadaoleva esinemissagedusega. 'Sõltumatute' sündmuste puhul ei mõjuta üks tulemus järgmist toimumist, see on parim kord, kui mängu tuleb Poisson.

Nii et tervikuna tuleb vaadata, et mõlemad jaotused on pärit kahest täiesti erinevast vaatenurgast, mis rikub nende vahel kõige sagedamini esinevaid sarnasusi.