Suhte ja funktsiooni erinevus

Suhe vs funktsioon
 

Alates keskkooli matemaatikast saab funktsioon tavaliseks terminiks. Ehkki seda kasutatakse üsna sageli, kasutatakse seda ilma selle definitsiooni ja tõlgenduste mõistmiseta. See artikkel keskendub funktsiooni nende aspektide kirjeldamisele.

Suhe

Seos on seos kahe komplekti elementide vahel. Ametlikumas olukorras võib seda kirjeldada kahe komplekti X ja Y Cartesia korrutise alamhulgana. X ja Y Cartesian korrutis, tähistatud kui X × Y, on järjestatud paaride komplekt, mis koosneb kahe komplekti elementidest. , mida sageli tähistatakse kui (x, y). Komplektid ei pea olema erinevad. Näiteks A × A elementide alamhulka nimetatakse suhteks A-l.

Funktsioon

Funktsioonid on suhete eriliik. See spetsiaalne seose tüüp kirjeldab, kuidas üks element kaardistatakse teise komplekti või sama komplekti teise elemendiga. Selleks, et seos oleks funktsioon, peavad olema täidetud kaks konkreetset nõuet.

Igal komplekti elemendil, millest iga kaardistamine algab, peab teises komplektis olema seotud / lingitud element.

Komplekti elemente, kus kaardistamine algab, saab seostada / siduda ainult ühega ja teise komplekti ainult ühe elemendiga

Komplekti, millest seos kaardistatakse, nimetatakse domeeniks. Komplekti, kuhu suhe on kaardistatud, tuntakse koodnimena. Elementide alamhulka, mis sisaldab ainult seosega seotud elemente, on domeenis vahemik.

Tehniliselt on funktsioon kahe komplekti vaheline seos, kus iga komplekti element kaardistatakse üheselt teise elemendiga.

  

 Pange tähele järgmist

• Domeeni iga element kaardistatakse koodomeenis.
• Mitu domeeni elementi on ühendatud sama väärtusega domeenis, kuid domeeni üksikut elementi ei saa ühendada rohkem kui ühega domeeni elemendist. (Kaardistamine peab olema kordumatu)
• Kui iga domeeni element kaardistatakse koodomeenis eraldiseisvateks ja ainulaadseteks elementideks, siis öeldakse, et see funktsioon on üks-ühele funktsioon.

• Codomain sisaldab muid elemente peale nende, mis on domeeni elementidega ühendatud. Vahemik ei pea olema domeen. Kui koodomeen on vahemikuga võrdne, nimetatakse seda funktsiooni „peale” funktsiooniks.

Kui väärtused, mida funktsioon saab võtta, on reaalsed, nimetatakse seda reaalfunktsiooniks. Kooddomeeni ja domeeni elemendid on reaalarvud.

Funktsioone tähistatakse alati muutujate abil. Codomain'i elemente tähistab muutuja sümboolselt. Märge f (x) tähistab vahemiku elemente. Seost saab esitada avalduse abil kujul f (x) = x ^ 2. Selles öeldakse, et domeeni element on kaardistatud elemendi ruudus, domeenis. 

Mis vahe on funktsioonil ja relatsioonil??

• Funktsioonid on suhete eriliik.

• Suhe põhineb kahe komplekti Cartesiuse tootel.

• Funktsioon põhineb suhetel konkreetsete omadustega.

• Funktsiooni domeen tuleb kaardistada domeenis nii, et igal elemendil oleks üheselt määratud, vastav väärtus. Suhe võib siduda ühe elemendi mitme väärtusega.