Erinevus ümardamise ja prognoosimise vahel

Ümardamine vs hinnang
 

Ümardamine ja hindamine on kaks meetodit arvu lähendamiseks, et neid oleks lihtsam kasutada, kui leitakse väga suur arv. Nii ümardamine kui ka hindamine toimub tavaliselt vaimselt, ilma kirjutamise või kalkulaatori abita. Ümardamise ja hindamise eesmärk on muuta numbrid vaimselt, ilma suurte raskusteta, arvutamise lihtsamaks. Nii ümardamise kui ka hindamise rakendused on matemaatikas siiski edasi arendatud.

Arvu ümardamine

Numbrite kasutamisel tekib sageli olukord, kus täpse numbri või väärtuse kasutamine muutub tüütuks ja raskeks. Sellistel juhtudel lähendatakse numbrid mõistliku täpsusega väärtusele, kuid see on palju lühem, lihtsam ja hõlpsamini kasutatav.

Näiteks kaaluge pi (π) väärtust. Pira, mis on irratsionaalne konstant, on lõpmatu koma. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… Kuid kui arvutustes kasutame väga suurt arvu, muutuvad lihtsustamine ja muud matemaatilised toimingud üha raskemaks. Seetõttu ümardatakse Pi väärtus väiksema numbriga arvuni. Sageli loetakse pi (π) väärtuseks 3,14 pärast ümardamist kahe kümnendkoha täpsusega, mis annab mõistliku täpsuse.

Enne numbri ümardamist tuleb otsustada ümardatav number. Komakohast paremal asuvad kümnendikud, sajandikud, tuhandikud jne. Vasakul asuvad üksikud, kümned, sajad jne. Ümardamisel ümardatakse väärtus lähima täisväärtusega, mille tavaliselt määrab valik.

Enne numbri ümardamist tuleb kõigepealt otsustada koha väärtus ümardamiseks. Sageli valitakse see koht viisil, mis minimeerib teabe kadumise algses numbris. Valitud koha väärtust nimetatakse tavaliselt väärtuseks ümar number.

Ümardamisel võetakse pärast ümardatud numbri valimist arvesse ümardatud numbri paremale jääva numbri väärtus. Kui selle numbri väärtus on 5 või enam, suurendatakse numbri ümardatud väärtust ühe võrra ja kõik selle juurde kuuluvad numbrid visatakse ära. Kui ümardatud numbri paremal asuv arv on alla viie, siis ümardatud numbrit ei muudeta. kuid ümardatud numbrikohast paremal olevad numbrid jäetakse ära.

Näiteks kaaluge arvu 10.25364 ja ümardage see arv 2. ja 3. kümnendkoha täpsusega. Kui ümardatud numbriks on valitud 3. koht pärast koma, on selle parempoolsed väärtused 6 (mis on suurem kui 5). Siis suurendatakse ümardatud numbrit ühe võrra. Ümardades 10.25364 kümnendkohani kolm kohta pärast koma, annab 10.254. Kui ümardatavaks numbriks valitakse teine ​​koma, on numbri ümardamise paremale jääv arv 3 (mis on vähem kui 5). Seega, kui arv 10.25364 ümardatakse teise koma peale, on väärtus 10,25.

Kuna arvu ümardamise ajal suurendatakse või vähendatakse, sisestatakse viga. Seda viga nimetatakse tõrkeks ümardamise viga. Ümardamisviga on erinevus ümardatud väärtuse ja algse väärtuse vahel.

Hinnates

Hindamine on haritud oletus numbri või koguse ligikaudse väärtuse saavutamiseks. Hinnangu peamine eesmärk on numbri kasutamise lihtsus. Erinevalt ümardamisest ei tohiks hinnangu andmiseks olla konkreetset kohaväärtust ja saadud arvud pole täpsed. Kuid sageli kasutatakse hinnanguliste väärtuste saamiseks ümardamist. Hinnangus kasutatakse ka keskmistamist.

Mõelge ühe purgi kommile, kusjuures iga kommi kaal on vahemikus 18–22 grammi. Seetõttu on mõistlik järeldada, et iga kommi keskmine kaal võib olla 20 grammi. Kui kommide mass purgis on 1 kilogramm, võime arvata, et purgi sees on 50 kommi. Sel juhul kasutatakse hinnangu saamiseks keskmist.

Samuti kasutatakse hindamiseks ümardamist. Oletame, et teil on toidupood ja soovite arvutada minimaalse summa, mida peate kõigi toidukaupade ostmiseks. Kuna me ei tea kauba täpseid hindu, siis hindame seda summat hinnanguliste hindade alusel. Eeldatava hinna saab kauba tavapäraste hindade ümardamise teel. Kui me teame, et leivapätsi keskmine hind on 1,95 dollarit, võime eeldada, et hind on 2,00 dollarit. Seda tüüpi arvutused võimaldavad hindade hõlpsamat kasutamist kauba kogumaksumuse arvutamisel ja arvestavad hinnamuutusi.

Mis vahe on ümardamisest ja hinnangust?

• Nii ümardamine kui ka hinnang on tehtud selleks, et vaimselt arvutusi teha lihtsama arvu saamiseks.

• Ümardamisel ümardatakse arv, määrates kindlaksmääratud koha väärtusele lähima täisarvu. Seetõttu tuleb enne ümardamist otsustada ümardamise väärtus.

• Hinnang on haritud oletus või hinnang olemasolevate andmete põhjal. Hinnanguliste väärtuste saamiseks kasutatakse keskmist või ümardamist.