Erinevus Sin 2x ja 2 Sin x vahel

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Funktsioonid on üks olulisemaid matemaatiliste objektide klasse, mida kasutatakse laialdaselt peaaegu kõigis matemaatika alamvaldkondades. Siinusfunktsioon, mida tähistatakse kui f(x) = patt x on trigonomeetriline funktsioon, mis on määratletud reaalarvude seast intervalliga [-1, 1] ja on perioodiliselt perioodiga 2ᴫ.

Ägeda nurga siinuse põhimääratlus toimub täisnurkse kolmnurga abil. Nurga siinus võrdub nurga vastaskülje pikkuse ja hüpotenuusi pikkuse suhtega. Seda määratlust saab laiendada kõigile nurkadele, kasutades identiteete sin (-x) = - patt x ja patt (ᴫ + x) = - patt x ja patt (2nᴫ + x) = patt x.

Järgmise kahe jaotise puhul kaaluge f(x) = patt x ja g(x) = 2x.

Mis on Sin 2x?

Mõelge liitfunktsioonile f o g antud f o g (x) = f (g(x)) = f(2x) = sin 2x. See funktsioon sarnaneb patuga x kus domeen on reaalarvude kogum ja vahemik intervalliga [-1, 1]. See funktsioon on perioodiline perioodiga ᴫ (erinevalt patu perioodist 2ᴫ) x). 2. pattx saab laiendada identiteediga Sin 2x = 2 pattu x kuna x ka.

Mis on 2 Sin x?

Mõelge liitfunktsioonile g o f antud g o f (x) = g (f(x)) = g (patt x) = 2 pattu x. See on ka perioodiline funktsioon, millel on sama periood kui patt x, kuid kahekordne amplituud alates -1 ≤ sin x ≤ 1 tähendab -2 ≤ 2 pattu x ≤ 2. Selle domeen on reaalarvude kogum ja vahemik on intervall [-2, 2]