Siinuse ja Arcsine'i erinevus

Siinus vs Arcsine

Siinus on üks peamisi trigonomeetrilisi suhteid. See on vältimatu matemaatiline üksus, mille leiate ükskõik millisest matemaatikateooriast alates keskkooli tasemest. Nii nagu siinus annab antud nurga jaoks väärtuse, saab ka selle väärtuse nurga arvutada. Arcsin ehk pöördpatt on see protsess.

Lisateavet Sine'i kohta

Pattu saab määratleda põhimõtteliselt täisnurkse kolmnurga kontekstis. Põhivormis suhtena määratletakse see vaadeldava nurga (α) vastas asuva külje pikkuse jagatuna hüpotenuusi pikkusega. sin α = (vastaskülje pikkus) / (hüpotenuse pikkus).

Laiemas tähenduses võib patu määratleda nurga funktsioonina, kus nurga suurus on esitatud radiaanides. See on ühiku ringi raadiuse vertikaalse ortogonaalse projektsiooni pikkus. Kaasaegses matemaatikas määratletakse seda ka Taylori seeria abil või teatud diferentsiaalvõrrandite lahendusena.

Siinusfunktsioonil on domeen alates negatiivse lõpmatusest kuni reaalarvude positiivse lõpmatuseni, kusjuures koodina on ka reaalarvude komplekt. Siinusfunktsiooni vahemik on aga vahemikus -1 kuni +1. Matemaatiliselt kuulub kõigi reaalarvudele kuuluva α jaoks sin α vahemikku [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. See tähendab, et patt: R → [-1, + 1]

Järgmised identiteedid vastavad siinusfunktsioonile;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Kui n∈Z ja sin (nπ ± α) = ± cos α, kui n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Paarikordne 1/2 kordne). Siinusfunktsiooni vastastikune suhe on määratletud samaaegse kontsentratsiooniga domeeniga R- 0 ja vahemikuga R.

Linna Arcsine (tagumine siinus) kohta

Pöörd siinus on tuntud kui arcsine. Siinuse pöördfunktsioonis arvutatakse nurk antud reaalarvu jaoks. Pöördfunktsioonis kaardistatakse domeeni ja koodomeeni vaheline suhe tahapoole. Siinuse domeen toimib arcsiini koodomeenina ja siinuse koodomeen toimib domeenina. See on reaalarvu kaardistamine vahemikus [-1, + 1] kuni R

Pöördsete trigonomeetriliste funktsioonide üheks probleemiks on aga see, et nende pöördvõrdeline väärtus ei kehti vaadeldava algfunktsiooni kogu domeeni korral. (Kuna see rikub funktsiooni määratlust). Seetõttu on pöördgrindi vahemik piiratud [-π, + π], nii et domeeni elemendid ei ole kaardistatud mitmeks domeenielemendiks. Nii et patt^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Mis vahe on siinusel ja tagumisel siinusel (Arcsine)??

• Siinus on põhiline trigonomeetriline funktsioon ja arkiin on siinuse pöördfunktsioon.

• Siinusfunktsioon kaardistab suvalise reaalse arvu / nurga radiaanides väärtuseks vahemikus -1 kuni +1, samas kui arketiin kaardistab reaalarvu [-1, + 1] väärtuses [-π, + π].