Erinevus standardhälbe ja keskmise vahel

Standardhälve vs keskmine

Kirjeldavas ja järeldavas statistikas kasutatakse andmekogumite kirjeldamiseks, mis vastavad selle kesksele tendentsile, hajutatusele ja vildakusele, mitu indeksit. Statistiliste järelduste kohaselt nimetatakse neid tavaliselt hinnanguteks, kuna nad hindavad populatsiooni parameetri väärtusi.

Keskne tendents viitab ja paikneb väärtuste jaotuse keskpunkti. Andmekogumi keskse tendentsi kirjeldamisel kasutatakse kõige sagedamini keskmist, režiimi ja mediaani. Dispersioon on leviku keskmest levivate andmete hulk. Hajuvusmõõtmed on kõige sagedamini kasutatavad vahemik ja standardhälve. Andmete jaotuse kalduse kirjeldamiseks kasutatakse Pearsoni kaldumiskoefitsiente. Kaldumus viitab siin sellele, kas andmekogum on sümmeetriline keskpunkti suhtes või mitte ja kui mitte, siis kui viltu see on.

Mis on keskmine?

Keskmine on tsentraalse kalduvuse kõige sagedamini kasutatav indeks. Andmekogumi korral arvutatakse keskmine, võttes kõigi andmeväärtuste summa ja jagades selle seejärel andmete arvuga. Näiteks mõõdetakse 10 inimese kaaluks (kilogrammides) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 ja 79. Siis võib kümne inimese keskmine kaal (kilogrammides) olla arvutatakse järgmiselt. Kaalude summa on 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Keskmine = (summa) / (andmete arv) = 710/10 = 71 (kilogrammides).

Nagu selles konkreetses näites, ei pruugi andmekogumi keskmine väärtus olla komplekti andmepunkt, vaid on antud andmekogumi jaoks ainulaadne. Keskmisel on samad ühikud kui algsetel andmetel. Seetõttu saab selle tähistada andmetega samal teljel ja kasutada võrdlustes. Samuti ei ole andmekogumi keskmisele märgile seatud piiranguid. See võib olla negatiivne, null või positiivne, kuna andmekogumite summa võib olla negatiivne, null või positiivne.

Mis on standardhälve?

Tavaline dispersiooniindeks on standardhälve. Standardhälbe arvutamiseks arvutatakse kõigepealt andmeväärtuste hälbed keskmisest. Hälvete ruutkeskmist nimetatakse standardhälbeks.

Eelmises näites on vastavad kõrvalekalded keskmisest: (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 ja (79-71) = 8. kõrvalekalde ruudud on (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Standardhälve on √ (366/10) = 6,05 (kilogrammides). Sellest võib järeldada, et suurem osa andmeid on vahemikus 71 ± 6,05, eeldusel, et andmekogum ei ole suuresti viltu ja see on selles konkreetses näites tõepoolest nii..

Kuna standardhälbel on samad ühikud kui algsetel andmetel, annab see meile võimaluse mõõta, kui palju hälbisid andmed keskmest; suurem standardhälve, seda suurem on dispersioon. Samuti on standardhälve mittenegatiivne väärtus, sõltumata andmekogumis sisalduvate andmete olemusest.