Erinevus teoreetilise ja eksperimentaalse tõenäosuse vahel

Teoreetiline vs eksperimentaalne tõenäosus

Tõenäosus on ootuse mõõt, et konkreetne sündmus aset leiab või väide vastab tõele. Kogu aeg antakse tõenäosus numbrina vahemikus 0 kuni 1, kus 1 ja 0 tähendavad, et sündmus toimub kindlasti ja sündmus ei toimu vastavalt.

Sündmuse tõenäosuse määramine on seotud matemaatikaga ja mehhanismi selgitav matemaatika haru on tuntud tõenäosusteooriana. See annab matemaatilise aluse tõenäosuse täpsemate kontseptsioonide väljatöötamiseks.

Eksperimentaalne tõenäosus ja teoreetiline tõenäosus on tõenäosuse kaks aspekti, mida eristatakse sündmuse tõenäosuse arvutamise meetodil. Eksperimentaalse tõenäosuse korral mõõdetakse / loendatakse valitud proovis asjaomase sündmuse õnnestumine ja ebaõnnestumine ning seejärel arvutatakse tõenäosus. Teoreetilise tõenäosuse korral kasutatakse vaatlusaluses valimis või populatsioonis sisalduva sündmuse käitumisreaktsioonide kindlaksmääramiseks matemaatilist mudelit.

Mõelge kotile, mis sisaldab 3 sinist, 3 punast ja 4 kollast palli. Kui arvutame punase palli saamise tõenäosuse tõenäosusteooria abil, on see 3/10. Teise vaatenurga alt, kui me tõmbame kottidest pallid ja märgistame värvi ning vahetame need välja, ilmub 3st kümnest korrast punane pall. Kuid kui teeme katset kümme korda, võivad tulemused olla erinevad. See võib anda 5 korda kollast, 2 korda punast ja 3 korda sinist, seega annab tulemus punase kuuli saamise tõenäosuseks 2/10.

Statistiliste katsete kavandamisel tekitab suurt muret erinevus eksperimendi ja teooria vahel saadud väärtuste vahel. Teoreetilise tõenäosuse korral eeldatakse ideaalseid tingimusi ja tulemused on ideaalsed väärtused, kuid eksperimendi korral kõrvalekaldumine ideaalväärtustest tuleneb vaadeldavast väikesest valimi suurusest.

Nagu suurte arvude seaduses öeldakse, lähevad katseväärtused teoreetilisele väärtusele lähemale ja lähemale, kui valimi suurust suurendatakse. Selle teoreemi väitis esmakordselt Jaco Bernoulli aastal 1713 AD.

Mis vahe on teoreetilisel ja eksperimentaalsel tõenäosusel??

• Eksperimentaalne tõenäosus on eksperimendi tulemus ja teoreetiline tõenäosus põhineb tõenäosusteoorial välja töötatud matemaatilisel mudelil.

• Katsete tulemuste täpsus sõltub otseselt katse valimi suurusest ja täpsus on suurem, kui valimi suurus on suurem.