Erinevus kolmnurkse prisma ja kolmnurkse püramiidi vahel (tetraeeder)

Kolmnurkne prisma vs kolmnurkne püramiid (tetraeeder)

Geomeetrias on polühedron geomeetriline tahke kolmes mõõtmes, tasapinnaliste ja sirgete servadega. Prism on n-külgse polügoonse alusega hulknurk, identsed alused teisel tasapinnal ja ilma kahe aluse vastavaid külgi ühendavate muude parallelogrammideta..

Püramiid on hulknurkne kuju, mis on moodustatud, ühendades hulknurkse aluse ja punkti, mida nimetatakse tipuks. Alus on hulknurk ja polügooni küljed on tipuga ühendatud kolmnurkade kaudu.

Kolmnurkne prisma

Kolmnurkne prisma on prisma, mille alus on kolmnurgad; see tähendab, et tahke elemendi ristlõiked alustega on kolmnurgad tahkise mis tahes punktis. Seda võib käsitada ka viisnurgana, mille kaks külge on üksteisega paralleelsed, samal ajal kui kolme teise pinna suhtes normaalne pind asub samas tasapinnas (tasapind, mis erineb alustasapindadest). Muud küljed kui alused on alati ristkülikud.

Öeldakse, et prisma on a õige prisma kui aluste tasapinnad on teiste pindadega risti.

Prisma mahu annab

Maht = aluspind × kõrgus

See on aluskolmnurga pindala ja kahe aluse vahelise pikkuse korrutis. 

Kolmnurkne püramiid (tetraeeder)

Kolmnurkne püramiid on tahke objekt, mis koosneb kõigi nelja külje kolmnurkadest. See on lihtsaim püramiidide tüüp. Seda tuntakse ka tetraeedrina, mis on ka teatud tüüpi polühedronid.

Seda võib pidada ka tahkeks objektiks, mis moodustatakse, ühendades kolmnurga tippudest jooni punktidest, mis asuvad kolmnurkade kohal. Selles määratluses võivad tetraeedri pinnad olla erinevad kolmnurgad. Kuid sageli esinev juhtum on tavaline tetraeedr, mille küljed on võrdkülgsed kolmnurgad.

Tetraeedri mahu võib saada järgmise valemi abil.

Maht = (1/3) aluspind × kõrgus

Kõrgus tähistab siin aluse ja tipu normaalset kaugust.

Kuna selle kujund moodustub otse kolmnurkadest, on tetraeedritel kolmnurkade palju analoogseid omadusi, nagu näiteks ümberring, kera, väliskerad ja mediaalne tetraeeder. Sellel on vastavad keskused, nagu näiteks ümbermõõt, süütepool, ekstsentrid, Spiekeri keskus ja punktid, näiteks keskpunkt.

Mis vahe on kolmnurkse prisma ja kolmnurkse püramiidi (Tetrahedron) vahel?

• Nii kolmnurkne prisma kui ka kolmnurkne püramiid (tetraeeder) on polühedrons, kuid kolmnurkne prisma koosneb ristkülikukujuliste külgedega prisma alusest kolmnurgast, samas kui tetraeeder koosneb igast küljest asetsevatest kolmnurkadest.

• Seetõttu on kolmnurksel prismal 5 külge, 6 tippu ja 9 serva, samal ajal kui tetraeedril on 4 külge, 4 tippu ja 6 serva.

• Ristlõikepikkus piki telge läbi aluste kolmnurkses prismas ei muutu, kuid tetraeedris muutub ristlõikepindala (väheneb koos kaugusega alusest) piki telge, mis on risti alusega.

• Kui tetraeedril ja kolmnurksel prismal on sama kolmnurk kui alusel ja sama kõrgus, on prisma ruumala kolm korda suurem kui tetraeedri ruumala.