Erinevus vektori ja maatriksi vahel

Vektor vs maatriks

Matemaatikat kasutab inimene erinevates valdkondades, mis teda huvitavad. Seda kasutatakse inseneri-, loodus- ja ühiskonnaõpetuses, meditsiinis ja muudes erialades. Seda on kasutatud sellest ajast peale, kui inimene avastas numbrid ja õppis loendama.
Inimene kasutas seda kõigepealt aja registreerimiseks, maa mõõtmiseks, maalimis- ja kudumismustrite valmistamiseks ning kauplemiseks. Egiptlased ja babüloonlased kasutasid esimestena matemaatikat maksunduses, ehituses ja astronoomias ning kreeklased õppisid esimestena matemaatikat kui loodusteadust.
Matemaatikal on palju valdkondi, mis hõlmavad geomeetriat ja algebrat. Eriti lineaarne algebra on matemaatika haru, mis tegeleb vektorruumide ja lineaarsete toimingute uurimisega, mida tähistab maatriks või maatriksid.
Vektorit määratletakse kui matemaatilist suurust, millel on suurus ja suund, näiteks kiirus. Seda tähistab täht, mida kasutatakse ka reaalarvu või skalaarse suuruse tähistamiseks. Pärisnumbrist eristamiseks kirjutatakse see paksus kirjas, selle kohal olev nool. Ühikvektor on vektor suurusega 1 ja seda tähistatakse muutuja kohal karaadiga (^).
Geomeetrias kasutatakse vektoreid kolmemõõtmeliste probleemide lihtsustamiseks ja paljud füüsikalised suurused on vektorkogused. Vektoril on võime korraga näidata suurust ja suunda. Näiteks võib tuua tuule, millel on nii kiirus kui ka suund, nagu ka teiste liikuvate objektide puhul.
Maatriks seevastu on ristkülikukujuline numbrite maatriks, mis on lineaarse algebra võtmeriist. Seda kasutatakse lineaarsete teisenduste esindamiseks ja koefitsientide jälgimiseks lineaarvõrrandites. Maatrikseid kasutatakse ka füüsikas, graafiteoorias, arvutigraafikas, arvutustes ja saritsismis.
Maatriksi üksust nimetatakse elemendiks või kirjeks ja seda tähistab väiketäht koos kahe alaindeksiga. Maatriksit tähistatakse suurtähega ja sulgudes või sulgudes.
Sellel võib olla rida (reavektor) või veerg (veeruvektor), mis määratleb vektorite komponendid. Numbrite või maatriksite kõrgemate mõõtmetega massiivid määratlevad tensoriks nimetatava vektori üldistuse komponendid.

Kokkuvõte:

1. Maatriks on ristkülikukujuline arvude massiiv, samas kui vektor on matemaatiline suurus, millel on suurus ja suund.
2.vektor ja maatriks on mõlemad tähistatud tähega, mille vektor on trükitud paksus kirjas ja selle kohal olev nool, et eristada seda tegelikest numbritest, maatriksit kirjutades suurtähtedega.
3.Vektoreid kasutatakse geomeetrias teatud 3D-probleemide lihtsustamiseks, samas kui maatriksid on lineaarses algebras kasutatavad peamised tööriistad.
4.vektor on ühe indeksiga arvude massiiv, maatriks aga kahe indeksiga numbrite massiiv.
5.Kui vektorit kasutatakse suuruse ja suuna tähistamiseks, kasutatakse maatriksit lineaarsete teisenduste kajastamiseks ja koefitsientide jälgimiseks lineaarsetes võrrandites.