Erinevus diferentseerimise ja integratsiooni vahel

Kalkuleerimine on üks peamisi matemaatilisi rakendusi, mida kasutatakse tänapäeva maailmas mitmesuguste nähtuste lahendamiseks. See on kõrgel kohal teadusuuringutes, majandusuuringutes, rahanduses ja inseneriteaduses, muu hulgas erialadel, millel on inimese elus ülioluline roll. Integreerimine ja diferentseerimine on muutuste uurimisel kasutatavad põhialused. Kuid paljud inimesed, sealhulgas üliõpilased ja teadlased, pole suutnud eristada erinevusi diferentseerimise ja integratsiooni vahel.

Mis on diferentseerimine?

Diferentseerimine on termin, mida kasutatakse arvutamisel, et osutada muutusele, mille omadused ilmnevad seoses teise seotud omaduse ühiku muutusega.

Teise termini korral moodustab diferentseerimine algebralise avalduse, mis aitab arvutada kõvera gradienti antud punktis. Oluline on rõhutada, et kõverate kallakud varieeruvad antud punktis erinevalt sirgjoontest, millel on kogu kalle sama.

Mis on integratsioon?

Integreerimine on termin, mida kasutatakse arvutamisel valemiga ja kõvera aluse pindala arvutamise protseduuriga viitamiseks.

Väärib märkimist, et graafik peab olema kõvera all, mille tulemuseks on lahutamatu osa, mille pindala on keeruline leida erinevalt teistest kujunditest, nagu ringid, ruudud ja ristkülikud, mille pindala on lihtsam arvutada.

Erinevus diferentseerimise ja integratsiooni vahel

1) Diferentseerimise ja integreerimise eesmärk ja funktsioonid

Integreerimist ja diferentseerumist saab peamiselt eristada kahe mõiste kasutamisviisist ja nende lõpptulemustest. Neid kasutatakse erinevate vastuste saamiseks, mis on põhimõtteline erinevus. Kõvera gradiendi arvutamisel kasutatakse diferentseerimist. Mittelineaarsel kõveral on igas punktis erinev kalle, mis raskendab nende kalde määramist. Algebralist väljendit, mida kasutatakse ühikuga ühest punktist teise toimuva muutuse määramiseks, nimetatakse diferentseerumiseks. Teisest küljest on integratsioon algebraline avaldis, mida kasutatakse kõvera aluse pindala arvutamisel, kuna see pole täiuslik kuju, mille järel pindala saab hõlpsasti arvutada.

2) otse vastupidine

Diferentseerimise ja integratsiooni algebralised funktsioonid on üksteisega otseselt vastupidised, eriti nende rakenduses. Kui inimene sooritab integratsiooni, siis öeldakse, et ta näitab diferentseerumist vastupidiselt, samal ajal kui diferentseerumise korral toimib ta integratsiooni vastandina. Näiteks moodustavad integratsioon ja diferentseerimine suhte, mida kujutatakse sarnaselt siis, kui üks täidab arvu ruudu ja leiab seejärel tulemuse ruutjuure. Seega, kui keegi soovib leida integreeritud numbrile vastandit, peab ta sama numbri eristama. Lihtsalt, integratsioon on diferentseerimise pöördprotsess ja vastupidi.

3) diferentseerimise ja integreerimise reaalajas rakendus

Päriselus on stsenaariumides leitud, et integratsiooni ja diferentseerimist rakendatakse erinevalt iga kontseptsiooni puhul, mida kasutatakse erinevate tulemuste saamiseks. Sellegipoolest on tähelepanuväärne rõhutada, et mõlemad eristamine on olulised matemaatilised mõisted, mis muudavad elu lihtsaks. Integreerimise üks peamisi rakendusi on kõverate pindade arvutamine, objektide mahu arvutamine ja keskpunkti arvutamine muude funktsioonide hulgas.

Teisest küljest kasutatakse hetkese kiiruse arvutamisel märkimisväärselt diferentseerimise kontseptsiooni ja selle määramisel, kas funktsioon vastavalt suureneb või väheneb. See näitab selgelt, kuidas neid kahte mõistet inimeste elus rakendatakse.

4) Diferentseerimise ja integreerimise kiirus ja funktsioon

Teine erinevus integratsiooni ja diferentseerituse vahel on roll, mida nad mängivad iga uuritava funktsiooni puhul. Matemaatikute sõnul aitab diferentseerimine märkimisväärselt funktsiooni kiiruse määramisel, aidates hetkekiirust arvutada. Teisest küljest on integratsioon seotud mis tahes funktsiooni läbitud distantsi kindlaksmääramisega. Kõvera alune pindala on hinnanguliselt samaväärne funktsiooni läbitud vahemaaga. Integratsiooni algebraline avaldis aitab arvutada kõveraalust pindala, mis võrdub funktsiooni läbitud vahemaaga.

Algebralised väljendid / valem diferentseerumiseks ja integreerimiseks

Samuti väärib märkimist, et diferentseerimisel ja integreerimisel on erinevad algebralised avaldised, mida kasutatakse arvutamisel. See selgitab, miks kaks arvutuspõhimõtet pakuvad alati erinevaid tulemusi. Funktsiooni f (x) tuletis, mis on seotud muutujaga x ja vastavalt korrutisreeglile, määratletakse järgmiselt:

Teisest küljest saab integraalvalemi või kõvera aluse tervikpinna arvutada järgmise valemi abil:

∫f (x) dx, mis on asendusmeetodi kohaselt vastu võetud valem.

5) liitmine ja jagamine

Teine meetod integratsiooni ja diferentseerimise võrdlemiseks on konkreetselt selgitada, kuidas iga funktsioon oma tulemusi realiseerib. Integreerimine määrab konkreetse funktsiooni tulemuse, lisades arvutamisega seotud aspektid. Teisest küljest määrab diferentseerimine hetkeline kiirus ja funktsiooni kiirus jagamise kaudu.

Erinevused diferentseerimise ja integratsiooni vahel: võrdlusdiagramm

Kokkuvõte diferentseerumisest vs integratsioonist

• Üks peamisi erinevusi diferentseerimise ja integreerimise vahel on see, et kaks arvutusfunktsiooni on oma rakenduses üksteisega otseselt vastupidised.
• Üliõpilased ja muud teadlased peaksid keskenduma ühe mõiste mõistmisele, mille järel nad peavad teise funktsiooni tulemuste kindlaksmääramiseks tegema vastupidist.
• Integratsiooni ja diferentseerumise vaheliste erinevuste mõistmine on hädavajalik, kuna see aitab inimestel vajadusel kasutada õiget algebralist väljendit.
• Lõpuks on ülioluline omandada kaks matemaatika põhimõtet matemaatikas, kuna neid on järjekindlalt kasutatud erinevatel erialadel nagu majandus, äri ja insener..