Erinevus aritmeetilise ja geomeetrilise järjestuse vahel

Järjestust kirjeldatakse kui süstemaatilist numbrite või sündmustena nimetatavate sündmuste kogumit, mis on paigutatud kindlasse järjekorda. Aritmeetilised ja geomeetrilised jadad on kahte tüüpi jadad, mis järgivad mustrit, kirjeldades, kuidas asjad üksteisele järgnevad. Kui järjestikuste terminite vahel on pidev erinevus, öeldakse, et jada on aritmeetiline jada,

Teisest küljest, kui järjestikused terminid on püsivas suhtes, on jada geomeetriline. Aritmeetilises järjestuses saab termineid saada konstandi lisamisel või lahutamisel eelmisele terminile, kusjuures geomeetrilise progressiooni korral saadakse iga termin konstandi korrutamisel või jagamisel eelnevale terminile.

Selles artiklis käsitleme siin aritmeetilise ja geomeetrilise jada olulisi erinevusi.

Sisu: Aritmeetiline jada vs geomeetriline jada

1. Võrdlusdiagramm
2. Definitsioon
3. Peamised erinevused
4. Järeldus

Võrdlusdiagramm

Võrdluse alus	Aritmeetiline jada	Geomeetriline jada
Tähendus	Aritmeetilist jada kirjeldatakse numbriloendina, milles iga uus termin erineb eelnevast terminist konstantse suurusega.	Geomeetriline jada on arvude kogum, kus iga element pärast esimest saadakse, korrutades eelneva arvu konstantse teguriga.
Identifitseerimine	Järjestikuste mõistete ühine erinevus.	Järjestikuste mõistete ühine suhe.
Edasijõudnud	Liitmine või lahutamine	Korrutamine või jagamine
Mõistete teisendamine	Lineaarne	Eksponentsiaalne
Lõpmatud järjestused	Erinevad	Erinevad või ühtlustuvad

Aritmeetilise jada määratlus

Aritmeetiline jada viitab arvude loetelule, milles erinevus järjestikuste terminite vahel on püsiv. Lihtsamalt öeldes - aritmeetilise progressioonina - liidame või lahutame kindla, nullist erineva arvu, iga kord lõpmata. Kui a on jada esimene liige, siis võib selle kirjutada järgmiselt:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d…

kus a = esimene termin
d = terminite ühine erinevus

Näide: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Geomeetrilise jada määratlus

Matemaatikas on geomeetriline jada numbrikogum, milles iga progressiooni termin on eelmise termini konstantne kordne. Kui täpsemini öelda, siis jada, milles me korrutame või jagame kindla, nullist erineva arvu, iga kord lõpmatult, siis öeldakse, et progressioon on geomeetriline. Edasi, kui a on jada esimene element, siis saab seda väljendada järgmiselt:

a, ar, ar², ar³, ar ⁴…

kus, a = esimene termin
d = terminite ühine erinevus

Näide: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Peamised erinevused aritmeetilise ja geomeetrilise järjestuse vahel

Järgmised punktid on tähelepanuväärsed aritmeetilise ja geomeetrilise jada erinevuse osas:

1. Numbrite loendina, milles iga uus termin erineb eelnevast terminist konstantse koguse võrra, on aritmeetiline jada. Numbrite komplekt, kus iga element pärast esimest saadakse eelneva arvu korrutamisel konstantse teguriga, on tuntud kui geomeetriline jada.
2. Jada võib olla aritmeetiline, kui järjestikuste mõistete vahel on ühine erinevus, mida tähistatakse kui 'd'. Vastupidi, kui järjestikuste, r-ga tähistatud mõistete vahel on ühine suhe, siis öeldakse, et jada on geomeetriline.
3. Aritmeetilises järjestuses saadakse uus termin, fikseeritud väärtuse liitmisel või lahutamisel eelmisele terminile. Vastupidiselt geomeetrilisele järjestusele, kus uus termin leitakse, korrutades või jagades fikseeritud väärtuse eelmisest terminist.
4. Aritmeetilises jadas on jadade liikmete variatsioon lineaarne. Vastupidiselt sellele on järjestuse elementide varieeruvus eksponentsiaalne.
5. Lõpmatud aritmeetilised jadad erinevad, samas kui lõpmatu geomeetriline jada ühtlustub või lahkneb, sõltuvalt olukorrast.

Järeldus

Seega oleks ülaltoodud aruteluga selge, et kahte tüüpi järjestuste vahel on tohutu erinevus. Lisaks saab aritmeetilist jada kasutada kokkuhoiu, kulude, lõpliku juurdekasvu jms välja selgitamiseks. Teisest küljest on geomeetrilise jada praktiline rakendamine rahvastiku kasvu, huvi jne välja selgitamine..