Erinevus avaldise ja võrrandi vahel
Share
Matemaatikas võisite terminite avaldist ja võrrandit sageli kohata. Kuna mõlemad ühendavad arvu ja / või muutujaid, mõistsid inimesed sageli valemi avaldist valesti. Need kaks matemaatilist terminit pole siiski samad ja suur erinevus seisneb nende paigutuses, mis selgitab, mida nad esindavad. Parim viis tuvastamaks, kas antud probleem on avaldis või võrrand, on see, et kui see sisaldab märgiga võrdset (=), on see võrrand.
Kui see aga ei sisalda võrdusmärki (=), on see lihtsalt an väljendus. See kannab numbreid, muutujaid ja operaatoreid, mida kasutatakse millegi väärtuse näitamiseks. Selle artikli kaudu saate aru avaldise ja võrrandi peamistest erinevustest.
Sisu: avaldis vs võrrand
- Võrdlusdiagramm
- Definitsioon
- Peamised erinevused
- Järeldus
Võrdlusdiagramm
| Võrdluse alus | Väljendus | Võrrand |
|---|---|---|
| Tähendus | Lause on matemaatiline fraas, mis ühendab numbreid, muutujaid ja operaatoreid, et näidata millegi väärtust. | Võrrand on matemaatiline lause, kus kaks avaldist on võrdsustatud. |
| Mis see on? | Lausefragment, mis tähistab ühte arvulist väärtust. | Lause, mis näitab kahe väljendi võrdsust. |
| Tulemus | Lihtsustamine | Lahendus |
| Suhte sümbol | Ei | Jah, võrdusmärk (=) |
| Küljed | Ühepoolne | Kahepoolne, vasak ja parem |
| Vastus | Numbriline väärtus | Väide, s.t tõene või vale. |
| Näide | 7x – 2 (3x + 14) | 7x - 5 = 19 |
Väljendi määratlus
Matemaatikas määratletakse avaldis fraasina, mis koondab numbrid (konstantsed), tähed (muutujad) või nende kombinatsiooni, mis on ühendatud operaatoritega (+, -, *, /), tähistamaks millegi väärtust. Lause võib olla aritmeetiline, algebraline, polünoomiline ja analüütiline.
Kuna see ei sisalda võrdusmärki (=), ei näita see mingit seost. Seega pole sellel midagi vasakut ega paremat külge. Väljendit saab lihtsustada, ühendades sarnaseid termineid, või saab seda hinnata, sisestades muutujate asemel arvväärtuse saamiseks väärtused. Näited: 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10
Võrrandi määratlus
Matemaatikas tähendab mõiste võrrand võrdsuse avaldust. See on lause, milles kaks avaldist on üksteisega võrdsed. Võrrandi rahuldamiseks on oluline kindlaks määrata muutuja väärtus; seda nimetatakse võrrandi lahendiks või juuriks.
Võrrand võib olla tingimuslik või identiteet. Kui võrrand on tinglik, siis on kahe avaldise võrdsus tõeselt seotud muutuja väärtuse korral tõene. Kui aga võrrand on identiteet, siis kehtib võrdsus kõigi muutuja väärtuste korral. On olemas neli võrranditüüpi, mida arutatakse allpool:
- Lihtne või lineaarvõrrand: Võrrandi öeldakse olevat lineaarne, mis on asjaomase muutuja suurim võimsus ühes.
Näide: 3x + 13 = 8x - 2 - Samaaegne lineaarvõrrand: Kui on kaks või enam lineaarset võrrandit, mis sisaldavad kahte või enamat muutujat.
Näide: 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7 - Ruutvõrrand: Kui võrrandis on suurim võimsus 2, nimetatakse seda ruutvõrrandiks.
Näide: 2x2 + 7x + 13 = 0 - Kuupvõrrand: Nagu nimigi ütleb, on kuupvõrrand selline, mille aste on 3.
Näide: 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13
Peamised erinevused avaldise ja võrrandi vahel
Allpool toodud punktid võtavad kokku olulised erinevused avaldise ja võrrandi vahel:
- Matemaatilist fraasi, mis koondab numbrid, muutujad ja operaatorid, et näidata millegi väärtust, nimetatakse avaldiseks. Võrrandit kirjeldatakse kui matemaatilist lauset, mille kaks avaldist on võrdsed.
- Lause on lause fragment, mis tähistab ühte arvulist väärtust. Vastupidi, võrrand on lause, mis näitab kahe avaldise võrdsust.
- Väljend on lihtsustatud hindamise kaudu, kus muutujate asemel asendame väärtused. Vastupidiselt lahendatakse võrrand.
- Võrrandit tähistatakse võrdusmärgiga (=). Teisest küljest puudub väljendis seose sümbol.
- Võrrand on kahepoolne, kus vasak- ja parempoolset külge eraldab võrdusmärk. Erinevalt avaldisest on ühepoolne, puuduvad sellised piirid nagu vasak või parem külg.
- Lause vastus on kas avaldis või arvväärtus. Vastupidiselt võrrandile, mis võis olla ainult tõene või vale.
Järeldus
Seetõttu on ülaltoodud selgituse põhjal selge, et nende kahe matemaatilise mõiste vahel on suur erinevus. Lause ei näita seoseid, kui võrrand vastab. Võrrand sisaldab tähisega võrdset, seega näitab see lahendit või tähistab muutuja väärtust. Kuid avaldise korral pole võrdusmärki, seega pole kindlat lahendust ja see ei saa lõpuks näidata kaasatud muutuja väärtust.
