Erinevus vastastikku välistavate ja sõltumatute sündmuste vahel

Tõenäosus on matemaatiline mõiste, millest on nüüd saanud täieõiguslik distsipliin ja mis on statistika oluline osa. Juhuslik eksperiment tõenäosuses on etendus, mis loob teatud tulemuse, mis põhineb puhtalt juhusel. Juhusliku eksperimendi tulemusi nimetatakse sündmuseks. Tõenäoliselt on erinevat tüüpi sündmusi, näiteks lihtsaid, liitlikke, üksteist välistavaid, ammendavaid, sõltumatuid, sõltuvaid, võrdselt tõenäolisi jne. Kui sündmused ei saa samal ajal toimuda, nimetatakse neid sündmusteks üksteist välistavad

Teisest küljest, kui igat sündmust muud sündmused ei mõjuta, kutsutakse neid iseseisvad sündmused. Lugege allpool esitatud artiklit täielikult, et saada paremini aru vastastikku välistavate ja sõltumatute sündmuste erinevusest.

Sisu: vastastikku välistav sündmus vs sõltumatu üritus

1. Võrdlusdiagramm
2. Definitsioon
3. Peamised erinevused
4. Järeldus

Võrdlusdiagramm

Võrdluse alus	Vastastikku välistavad üritused	Sõltumatud sündmused
Tähendus	Väidetavalt on kaks sündmust üksteist välistavad, kui nende toimumine ei ole samaaegne.	Väidetakse, et kaks sündmust on sõltumatud, kui ühe sündmuse esinemine ei saa kontrollida teise esinemist.
Mõju	Ühe sündmuse toimumise korral ei toimu teist.	Ühe sündmuse toimumine ei mõjuta teise sündmuse toimumist.
Matemaatiline valem	P (A ja B) = 0	P (A ja B) = P (A) P (B)
Määrab Venni diagrammi	Ei kattu	Kattuvad

Vastastikku välistava sündmuse määratlus

Vastastikku välistavad sündmused on sellised, mis ei saa toimuda samaaegselt, st kui ühe sündmuse toimumine põhjustab teise sündmuse toimumist. Sellised sündmused ei saa samal ajal tõesed olla. Seetõttu muudab ühe sündmuse toimumine teise sündmuse toimumise võimatuks. Neid nimetatakse ka eraldiseisvateks sündmusteks.

Võtame näiteks mündi viskamise, kus tulemuseks oleks kas pea või saba. Nii pea kui ka saba ei saa esineda üheaegselt. Võtame veel ühe näite, kui oletame, et kui ettevõte soovib osta masinaid, mille jaoks tal on kaks võimalust - A ja B. Valitakse masin, mis on kulutõhus ja parem tootlikkus. Masina A aktsepteerimine toob automaatselt kaasa masina B tagasilükkamise ja vastupidi.

Sõltumatu sündmuse määratlus

Nagu nimigi ütleb, on iseseisvad sündmused sündmused, milles ühe sündmuse tõenäosus ei kontrolli teise sündmuse toimumise tõenäosust. Sellise sündmuse toimumine või mittetoimumine ei mõjuta mingil moel mõne teise sündmuse toimumist või mittetoimumist. Nende eraldi tõenäosuste korrutis on võrdne tõenäosusega, et mõlemad sündmused leiavad aset.

Võtame näite, oletame, et kui mündi visatakse kaks korda, esimesel korral saba ja teisel, siis on sündmused sõltumatud. Veel üks näide selle kohta, oletame, et kui täringut veeretatakse kaks korda, 5 esimese võimaluse korral ja 2 teisega, on sündmused sõltumatud.

Peamine erinevus vastastikku välistavate ja sõltumatute sündmuste vahel

Oluliselt erinevused üksteist välistavate ja sõltumatute sündmuste vahel on täpsustatud järgmiselt:

1. Vastastikku välistavad sündmused on sündmused, kus nende toimumine ei ole samaaegne. Kui ühe sündmuse esinemine ei suuda kontrollida teise esinemist, nimetatakse selliseid sündmusi iseseisvaks sündmuseks.
2. Vastastikku välistavate sündmuste korral põhjustab ühe sündmuse esinemine teise mittetoimumist. Seevastu sõltumatutel sündmustel ei mõjuta ühe sündmuse esinemine teise esinemist.
3. Vastastikku välistavaid sündmusi kujutatakse matemaatiliselt kujul P (A ja B) = 0, sõltumatuid sündmusi aga P (A ja B) = P (A) P (B).
4. Venni diagrammi korral ei kattu komplektid üksteisega vastastikku välistavate sündmuste korral, kui aga kui räägime iseseisvatest sündmustest, siis komplektid kattuvad.

Järeldus

Seega on ülaltoodud aruteluga üsna selge, et mõlemad sündmused pole samad. Lisaks on mõtet meeles pidada, st kui sündmus on üksteist välistav, siis ei saa see olla sõltumatu ja vastupidi. Kui kaks sündmust A ja B on üksteist välistavad, siis saab neid väljendada kui P (AUB) = P (A) + P (B), kui aga samad muutujad on sõltumatud, siis saab neid väljendada kui P (A∩B) = P (A) P (B).