Erinevus punkttoote ja risttoote vahel

Punkttoode ja risttoode

Punkti- ja risttootel on mitmeid rakendusi füüsikas, inseneriteaduses ja matemaatikas. Ristprodukt ehk vektorprodukt on binaarne toiming kahel vektoril kolmemõõtmelises ruumis. Ristprodukti tulemuseks on vektor, mis on risti mõlema korrutatud vektori ja tasapinna suhtes normaalsega.

Algebraliste toimingute korral võtab punktkorrutis kaks võrdse pikkusega numbrijada ja annab ühe arvu. See saadakse vastavate kannete korrutamisel ja seejärel toodete liitmisel.

Kui vektoreid nimetatakse a ja b, siis tähistatakse punktkorrut tähega a. b. ” See on võrdne nurkade koosinus korrutatud suurusega. Vektorites “a” ja “b” tähistatakse ristkorrutist “a Xb”. See võrdub suurusjärguga, mis on korrutatud nurkade siinusega ja seejärel korrutatud n-ga, ühikvektoriga.

Võib märgata, et punkttoote suurus on maksimum, risttulemil on see aga null. Nii punkttoode kui ka risttoode põhinevad Eukleidese ruumi mõõtmetel. Kuid risttoode sõltub ka valiku orienteeritusest.

Punktkorrutis kasutatakse tavaliselt siis, kui on vaja vektor teisele vektorile projitseerida. Mõned punktitoodete näited on järgmised:

Punkti ja tasapinna kauguse arvutamine.
Punkti ja joone vahemaa arvutamine.
Punkti projektsiooni arvutamine.

Risttootel on palju kasutusvõimalusi, näiteks:

Punkti ja tasapinna kauguse arvutamine.
Spekulaarse valguse arvutamine.

Kokkuvõte:

1.Ristkorrutis või vektorkorrutis on kahemõõtmeline toiming kahel vektoril kolmemõõtmelises ruumis.
2.Algebraliste toimingute korral võtab punktkorrutis kaks võrdse pikkusega numbrijada ja annab ühe arvu.
3. Ristprodukti tulemusel saadakse vektor, mis on risti mõlema korrutatud vektori ja tasapinna suhtes normaalsega.
4.Punktiline korrutis saadakse, korrutades vastavad kirjed ja summeerides seejärel tooted.
5. Punkti korrutise suurus on maksimum, risttulemil on see aga null.
6. Punktkorrutis kasutatakse tavaliselt siis, kui on vaja vektor teisele vektorile projitseerida.
7.Kui vektoreid nimetatakse "a" ja "b", tähistatakse punktkorrutusega "a". b. ” Vektorites “a” ja “b” tähistatakse ristkorrutist “a Xb”.