Erinevus punkttoote ja risttoote vahel

Punkttoode ja risttoode

Punktkorrutis ja ristkorrutis on kaks matemaatilist toimingut, mida kasutatakse vektorialgebras, mis on algebras väga oluline väli. Neid mõisteid kasutatakse laialdaselt sellistes valdkondades nagu elektromagnetilise välja teooria, kvantmehaanika, klassikaline mehaanika, relatiivsus ja paljudes teistes füüsika ja matemaatika valdkondades. Selles artiklis räägime sellest, mis on punkttoode ja risttoode, nende määratlused ja rakendused, mõned punkttoodete ja risttoodete põhisuhted ning punkti- ja risttoodete erinevus.

Punkttoode

Punktkorrutis, tuntud ka kui skalaarkorrutis, on matemaatiline operaator, mida kasutatakse vektorialgebras. Kahe vektori punktkorrutis A ja B defineeritakse kui |A||B| Cos (θ), kus θ on vahemiku vahel mõõdetud nurk A ja B. On selgelt näha, et punkttoote väärtus on skalaarväärtus; seetõttu tuntakse punkttoodet ka skalaarkorrutisena. Punktiline produkt annab maksimaalse väärtuse, kui kaks vektorit on üksteisega paralleelsed. Punkti korrutise minimaalne väärtus on siis, kui kaks vektorit on paralleelsed. Punktkorrutist saab kasutada ka vektori projekteerimiseks antud suunas; selleks peab teine ​​vektor olema ühikvektor soovitud suunas. Punktkorrutis on ka väga kasulik Gaussi teoreemi pindalaintegraalide võtmiseks. Samuti mängib see rolli operatsioonide diferentseerumises. Punkttoodet kasutatakse ka jõuväljal tehtud töö arvutamiseks.

Risttoode

Ristprodukt, tuntud ka kui vektorprodukt, on matemaatiline toiming, mida kasutatakse vektorialgebras. Ristprodukt kahe vektori vahel A ja B on määratletud kui |A||B| Sin (θ) N, kus θ on nurk A ja B, ja N on tavaline ühikvektor tasapinna suhtes, mis sisaldavad A ja B. Suund N on määratud parempoolse kruvi reegliga suunast A kuni B. Punktkorrutise moodul on maksimaalne, kui nurk on A ja B on 90 kraadi (π / 2 radiaani). Ristkorrutist kasutatakse vektori välja kõveruse arvutamiseks. Seda kasutatakse ka nurkkiiruse, nurkkiiruse ja nurkliikumise muude omaduste arvutamiseks.