Erinevus võimsuse ja eksponendi vahel

Võimed ja eksponendid on matemaatika, eriti algebra, pikkade korrutamisprobleemide ümberkirjutamise vahendid.

Algebra on üks matemaatika võtmeharusid, mis tegeleb peamiselt arvuteooriaga. Seda nimetatakse ka matemaatiliste sümbolite uurimiseks. Võib-olla olete märganud matemaatilistes suhetes ülakirja, see, mis paigutatakse numbrist paremale. Seda nimetatakse eksponendiks ja kogu avaldist nimetatakse eksponendiks.

Toiming hõlmab kahte numbrit, mis kirjutatakse x-na^a, kus 'x' on põhinumber ja 'a' on eksponent. Eksponent on põhimõtteliselt ülakiri, mida kasutatakse suuremate matemaatiliste probleemide lihtsustamiseks. Kogu avaldis kannab nime “võimsus” ja kirjutatakse tähega “x”, kui “a” on positiivne täisarv.

Mis on matemaatikas võim??

Võimsus on matemaatiline avaldis, mida kasutatakse selleks, et täpselt näidata, mitu korda arvu korrutamisel tuleks kasutada. Lihtsamalt öeldes on see avaldis, mis kirjeldab sama arvu korduvat korrutamist. Väljendit saab kirjutada kui "arvu tõstmist võimule". Vaatleme järgmist näidet: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Seda võib kirjutada ka kui 3⁴ = 81. See on eksponentsiaalne märge, mis tähendab lihtsalt arvu korrutamist arvuga 3 korrutatakse iseenesest neli korda, et saada 27, või võime öelda, et 3 on tõstetud 4-le või 4 on 3-le.^th võimsus ”on 27. Arv„ 3 ”on põhinumber ja„ 4 ”nimetatakse võimsuseks või eksponendiks.

Mis on eksponent?

Exponenti kasutatakse sageli võimuga vaheldumisi, kuid erinevas kontekstis. Ehkki võimsus tähistab tervet avaldist, on eksponent ülaindeks, mis asetatakse baasnumbri paremal ülal. See on positiivne või negatiivne arv, mis tähistab võimsust, mille võrra põhinumber tõstetakse, see tähendab, et see näitab mitu korda arvu tuleb korrutamisel kasutada. 5-s³ = 5 x 5 x 5 = 125, kasutatakse algarvu '5' kolm korda korrutamisel, mis tähendab, et korrutame 5 kolm korda iseenesest. Eksponendid käivad sageli võimu või indeksi järgi. Kaks geomeetrias kõige sagedamini kasutatavat eksponenti on ruut ja kuup. Näiteks 'a²on ruut ja a³'on' kuup '. Kui eksponent on 1, siis on tulemuseks baasinumber ja kui eksponent on 0, siis on tulemus alati 1. Näiteks 2¹ = 2 ja 2⁰ = 1.

Võimsuse ja eksponendi erinevus

Võimsuse ja eksponendi määratlus

Matemaatilistes suhetes viitab võimsus arvule, mis mitu korda korrutatakse, mis tähendab arvu, mille abil saate arvu korrutada eksponendiks, samas kui eksponent on arv, mitu korda korrutamisel seda arvu kasutatakse. Eksponente nimetatakse sageli võimudeks või indeksiteks. Lihtsamalt öeldes on võimsus avaldis, mis tähistab sama arvu korduvat korrutamist, samas kui eksponent viitab suurusele, mis tähistab võimsust, millele number tõstetakse. Mõlemat terminit kasutatakse matemaatilistes operatsioonides sageli vaheldumisi.

Võimu ja eksponendi esindamine

Hüpoteetiliselt on mõisted võim ja eksponent sünonüümid, kuid neid kasutatakse matemaatikas erinevates kontekstides. See on number, mis on paigutatud teise numbri ette või järele, et tähistada võimet, milleni viimane tuleb tõsta. Oletame, et kui kirjutame „a^b”-“ a ”on alus,“ b ”on eksponent ja kogu asi tähistab“ a-d b võimuses ”. Siin tähendab fraas "b võimsusele" "b" võimsust, mida sageli kasutatakse eksponendiga vaheldumisi. Pigem tähistab 'b' võimsust, millele seoses viitate. Põhimõtteliselt kasutatakse võimsust kahe asja, põhinumbri ja eksponendi, tähistamiseks.

Näide võimsusest ja eksponendist

Lause 5 x 5 x 5 saab kirjutada lühemalt kui 5³ eksponentide kasutamine.

5 x 5 x 5 = 5³

Lause tähistab sama arvu korduvat korrutamist, mida nimetatakse võimsuseks. Siin tähistab arv "5" alust ja arv "3" eksponenti ning kogu avaldis ütleb "5 võimsusele 3" või "5 kolmandale võimsusele", mis tähendab, et 5 korrutatakse iseenesest kolm korda.

Samamoodi 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Väljendit võib nimetada „2-le võimsusele 5” või „2-le 5-le”^th jõud ”. Eksponentide abil on matemaatikas korrutusteguri kirjutamine ja kasutamine lihtne.

Võimsus vs eksponent: võrdlusdiagramm

Kokkuvõte võimsusest vs eksponendist

Mõlemad jõud ja eksponent on matemaatikas väga olulised tööriistad, mida kasutatakse korduvate korrutuste esitamiseks. Eksponent pole midagi muud kui arv või muutuja, mis tähistab seda, mitu korda põhinumber korrutatakse iseenesest. Matemaatilises avaldises 2⁴, 2 on baasarv eksponendiga 4, mis tähendab 4 on 2 ülakiri ja vormi nimetatakse eksponentsiaalseks vormiks. Võimsus on eksponendiga sünonüüm, kuid seda kasutatakse teises kontekstis. Võimsus tähendab kogu ekspressiooni eksponendi kirjutamist põhinumbri pähe. 2-s³, 2 on alus ja 3 on eksponent ja avaldis ütleb 2 võimsusele 3 või 2 kolmandale võimsusele.