T-Testi ja ANOVA erinevus

T-TEST vs ANOVA

Statistiliste andmete kogumine ja arvutamine keskmise saamiseks on sageli pikk ja tüütu protsess. T-test ja ühesuunaline dispersioonanalüüs (ANOVA) on kaks kõige tavalisemat testi, mida sel eesmärgil kasutatakse.

T-test on statistiline hüpoteesi test, kus testi statistika järgib õpilase t jaotust, kui nullhüpoteesi toetatakse. Seda testi rakendatakse siis, kui testi statistika järgib normaaljaotust ja skaalajaotise väärtus testistatistikas on teada. Kui skaleerimistingimus pole teada, asendatakse see siis olemasolevatel andmetel põhineva hinnanguga. Testi statistika järgib õpilase t-jaotust.

William Sealy Gosset tutvustas t-statistikat 1908. aastal. Gosset oli Iirimaal Dublinis asuva Guinnessi õlletehase keemik. Guinnessi õlletehase poliitika oli värvata parimad lõpetajad Oxfordist ja Cambridge'ist, valides nende seast, kes pakuvad biokeemia ja statistika rakendusi ettevõtte väljakujunenud tööstusprotsessidele. William Sealy Gosset oli üks selline lõpetaja. Selle protsessi käigus koostas William Sealy Gosset t-testi, mis oli algselt ette nähtud viisiks, kuidas jälgida stouti (õlletehase toodetav tume õlu) kvaliteeti kuluefektiivsel viisil. Gosset avaldas testi umbes 1908. aastal Biometrikas pliiatsi nimega Student (Student). Pliiatsi nime põhjuseks oli Guinness'i nõudmine, kuna ettevõte soovis säilitada statistika kasutamise osana oma "ärisaladustest"..

T-testi statistika järgib üldiselt vormi T = Z / s, kus Z ja s on andmete funktsioonid. Z muutuja on loodud tundma alternatiivset hüpoteesi; tegelikult on Z muutuja suurusjärk suurem, kui alternatiivne hüpotees on tõene. Vahepeal on 's' skaleerimisparameeter, mis võimaldab määrata T jaotuse. T-testi aluseks olevad eeldused on järgmised: a) Z järgib nullhüpoteesi alusel standardset normaaljaotust; b) ps2 järgib nullhüpoteesi korral freedom ‡ 2 jaotust p vabadusastmega (kus p on positiivne konstant); ja c) Z väärtus ja s väärtus on sõltumatud. Spetsiifilise t-testi tüübi korral on need tingimused uuritava populatsiooni tagajärjed, samuti andmete valimisviis.

Teisest küljest on dispersioonanalüüs (ANOVA) statistiliste mudelite kogum. Kui ANOVA põhimõtteid on teadlased ja statistikud juba pikka aega kasutanud, siis alles 1918. aastal tegi Sir Ronald Fisher ettepaneku vormistada dispersioonianalüüs artiklisse pealkirjaga „Mendeli pärandi suhet käsitlevate seoste korrelatsioon”. . Sellest ajast alates on ANOVA oma rakendusala ja ulatust laiendatud. ANOVA on tegelikult väärinimene, kuna see ei tulene mitte dispersioonide erinevustest, vaid pigem rühmade keskmiste erinevustest. See hõlmab seotud protseduure, kus konkreetse muutuja täheldatud dispersioon jaotatakse komponentideks, mis on omistatavad erinevatele variatsiooniallikatele.

Põhimõtteliselt pakub ANOVA statistilist testi, et teha kindlaks, kas mitme grupi keskmised on võrdsed, ja selle tulemusel üldistada t-test enam kui kahele rühmale. ANOVA võib olla kasulikum kui kahe valimi t-test, kuna sellel on väiksem võimalus I tüüpi viga toime panna. Näiteks mitme kahes valimisse kuuluva t-testi olemasolu korral on suurem tõenäosus vea tekitamiseks, kui keskmise saamiseks samade muutujatega seotud muutujate ANOVA. Mudel on sama ja testistatistika on F-suhe. Lihtsamalt öeldes on t-testid vaid ANOVA erijuhtum: ANOVA tegemine annab sama tulemuse mitme t-testi korral. ANOVA mudeleid on kolm klassi: a) fikseeritud efektiga mudelid, mille puhul eeldatakse, et andmed pärinevad tavapopulatsioonidest, erinedes ainult nende vahendite poolest; b) juhuslike efektide mudelid, mis eeldavad andmeid, kirjeldavad erinevate populatsioonide hierarhiat, mille erinevusi piirab hierarhia; ja c) segaefektiivsed mudelid, mis on olukorras, kus esinevad nii fikseeritud kui ka juhuslikud efektid.

Kokkuvõte:

1.  T-testi kasutatakse selle määramiseks, kas kaks keskmist või keskmist on samad või erinevad. Kolme või enama keskmise või keskmise võrdlemisel on ANOVA eelistatud.
2.  T-testil on rohkem vigu, et kasutada rohkem vahendeid, seetõttu kasutatakse ANOVA, kui võrrelda kahte või enamat vahendit.