Domeeni ja ulatuse erinevus

Domeen vs vahemik

Matemaatiline funktsioon on suhe kahe muutujakomplekti vahel. Üks on sõltumatu, mida nimetatakse domeeniks, ja teine ​​on sõltuv, mida nimetatakse vahemikuks. Teisisõnu, kahemõõtmelise Cartesiuse koordinaatsüsteemi või XY süsteemi jaoks nimetatakse muutujat piki x-telge domeeniks ja piki y-telge kui vahemikku.

Matemaatiliselt mõelge lihtsale seosele (2, 3), (1, 3), (4, 3)

Selles näites on domeen 2, 1, 4 ja vahemik on 3

Domeen

Domeen on kõigi võimalike sisendväärtuste kogum, mis tahes seos. See tähendab, et funktsiooni väljundväärtus sõltub igast domeeni liikmest. Domeeni väärtus varieerub erinevates matemaatilistes probleemides ja sõltub funktsioonist, mille jaoks see on lahendatud. Kui me räägime koosinusest, siis on domeen kõigi võimalike reaalarvude kogum, kas 0 väärtusest suurem või alla 0, võib see olla ka 0. Kuigi ruutjuure korral ei tohiks domeeni väärtus olla väiksem kui 0, peaks see olema olema minimaalselt 0 või üle 0. Teisisõnu võite öelda, et ruutjuure domeen on alati 0 või positiivne väärtus. Keeruliste ja reaalsete võrrandite korral on domeeni väärtus keeruka või reaalse vektorruumi alamhulk. Kui tahame domeeni väärtuse leidmiseks lahendada osaliselt diferentsiaalse võrrandi, peaks teie vastus jääma eukleidilise geomeetria kolmemõõtmelisse ruumi.

Näiteks

Kui y = 1/1-x, arvutatakse selle domeeni väärtus järgmiselt:

1-x = 0

Ja x = 1, seega võiks selle domeeni seada kõigi reaalarvude peale 1.

Vahemik

Vahemik on funktsiooni kõigi võimalike väljundväärtuste kogum. Vahemiku väärtusi nimetatakse ka sõltuvateks väärtusteks, kuna neid väärtusi saab arvutada ainult siis, kui sisestatakse domeeni väärtus funktsiooni. Lihtsate sõnadega võite öelda, et kui funktsiooni y = f (x) domeeni väärtus on x, siis on selle vahemiku väärtus y.

Näiteks

Kui Y = 1/1-x, siis on selle vahemiku väärtus reaalarvude kogum, kuna iga x väärtused y on jällegi reaalarvud.

Võrdlus

• Domeeni väärtus on iseseisev muutuja, samas kui vahemiku väärtus sõltub domeeni väärtusest, seega on see sõltuv muutuja.

• Domeen on kõigi sisendväärtuste kogum. Teisest küljest on vahemik nende väljundväärtuste kogum, mille funktsioon loob domeeni väärtuse sisestamisega.

• Siin on parim teoreetiline näide domeeni ja ulatuse erinevuse mõistmiseks. Arvestage terve päeva päikesevalgustundidega. Domeen on tundide arv päikesetõusu ja päikeseloojangu vahel. Kuigi vahemiku väärtus on vahemikus 0 kuni päikesekõrguse maksimaalne tõus. Selle näite kaalumiseks peaksite meeles pidama päevavalgustunde, mis sõltuvalt aastaajast tähendavad kas talve või suve. On veel üks asi, millele tähelepanu pöörata - laius. Peaksite arvutama konkreetse laiuskraadi domeeni ja ulatuse.

Järeldus

Pole kahtlust, et nii domeen kui ka vahemik on matemaatilised muutujad ja korreleeruvad üksteisega, kuna vahemiku väärtus sõltub domeeni väärtusest. Kuid mõlemal muutujal on erinevad omadused ja neil on individuaalne identiteet ühes matemaatilises funktsioonis.