Kaare mõõtme ja kaare pikkuse erinevus

Kaare mõõt vs kaare pikkus  

Geomeetrias on kaar sageli leitav kasulik joon. Üldiselt kasutatakse mõistet kaar mis tahes sujuva kõvera tähistamiseks. Pikkust kõveral alguspunktist kuni lõpp-punktini nimetatakse kaare pikkuseks.

Täpsemalt, mõistet "kaar" kasutatakse ringi osa kohta selle ümbermõõdust. Kaare suurus antakse tavaliselt selle kaare keskel asetseva nurga suuruse või kaare pikkuse järgi. Keskpunkti asetatud nurk on tuntud ka kui kaare nurga mõõt või mitteametlikult kaare mõõt. Seda mõõdetakse kraadides või radiaanides.

Kaare pikkus erineb kaare suurusest, kus pikkus sõltub kõvera raadiusest ja kaare nurga mõõtmest. Seda kaare pikkuse ja kaare mõõtme vahelist suhet saab selgesõnaliselt väljendada matemaatilise valemiga,

S = rθ

kus S on kaare pikkus, r on raadius ja θ on kaare nurga mõõt radiaanides (see tuleneb radiaani määratlusest). Sellest seosest saab hõlpsasti teada valemi ümbermõõdu või ümbermõõdu kohta. Kuna ringi ümbermõõt on kaare pikkus, mille nurga suurus on 2π radiaani, on ümbermõõt selline,

C = 2πr

Need valemid on olulised igal matemaatika tasemel ja nende lihtsate ideede põhjal saab tuletada palju rakendusi. Radiaani määratlus põhineb tegelikult ülaltoodud valemil.

Kui mõiste "kaar" viitab kõverjoonele, välja arvatud ümmargusele joonele, tuleb kaare pikkuse arvutamiseks kasutada täpsemat kalkulatsiooni. Kahe ruumis asuva punkti vahelise kõvera rada kirjeldava funktsiooni kindel integraal annab kaare pikkuse.

Mis vahe on kaare mõõt ja kaare pikkus?? • Kaare suurust mõõdetakse kaare pikkuse või kaare nurga mõõtme järgi (kaare mõõt). Kaare pikkus on pikkus piki kõverjoont, samal ajal kui kaare nurga mõõt on nurk, mille keskel kaar alustab. • Kaare pikkust mõõdetakse pikkuse ühikutes ja mõõdenurka mõõdetakse nurkade ühikutes. • Kaare pikkuse ja kaare nurga mõõtme vaheline suhe on esitatud valemiga S = rθ.