Diskreetsete ja pidevate muutujate erinevus

Diskreetsed vs pidevad muutujad

Statistikas on muutuja atribuut, mis kirjeldab üksust nagu inimene, koht või asi, ja selle muutuja väärtus võib olemitelt erineda. Näiteks kui lubame muutujal Y olla eksami õpilase hinne, siis Y võib võtta väärtused A, B, C, S ja F. Kui lubame muutujal X olla õpilase klassikõrgus, siis võib see võtta vahemikus mis tahes tegeliku väärtuse.

Nendest kahest näitest on näha, et on olemas kahte tüüpi muutujaid - kvantitatiivsed ja kvalitatiivsed - sõltuvalt sellest, kas muutuja domeen on numbriline, kui normaalsed aritmeetilised operatsioonid on võimalikud või mitte. Neid kvantitatiivseid muutujaid on kahte tüüpi: diskreetsed ja pidevad muutujad.

Mis on diskreetne muutuja?

Kui kvantitatiivne muutuja võib võtta kõige rohkem loendatavaid väärtusi, siis nimetatakse selliseid andmeid diskreetseteks andmeteks. Teisisõnu, muutuja domeen peaks olema maksimaalselt loendatav. Suurim arv loendeid on kas piiratud või loendatavad. Näide illustreerib seda lähemalt.

Klassile antakse viis küsimust. Olgu X õigete vastuste arv, mille õpilane saab. X võimalikud väärtused on 0, 1, 2, 3, 4 ja 5; ainult 6 võimalust ja see on piiratud arv. Seetõttu on X diskreetne muutuja.

Mängus tuleb sihtmärk tulistada. Kui laseme Y-l olla mitu korda üks lask, kuni ta tabab sihtmärki, siis on Y-i võimalikud väärtused 1, 2, 3, 4… ja nii edasi. Teoreetiliselt ei pea neil väärtustel olema piiratud piiri. Kuid need väärtused on loendatavad. Seega on muutuja Y, mis on defineeritud kui „mitu korda üks lask kuni sihtmärgini jõudmiseni“ on diskreetne muutuja.

Nendest kahest näitest on näha, et diskreetsed muutujad määratletakse sageli loendustena.

Mis on pidev muutuja?

Kvantitatiivset muutujat, mis võib võtta vahemikus kõiki võimalikke väärtusi, nimetatakse pidevaks andmeks. Seega, kui pideva muutuja domeen on intervall (0, 5), võib muutuja võtta mis tahes tegeliku arvu väärtuse vahemikus 0 kuni 5.

Näiteks kui määratleme muutuja Z klassi õpilase kõrguseks, võib muutuja Z võtta inimeste arvu kõrguse vahemikus mis tahes tegeliku arvu. Seega on Z pidev muutuja, kuid kui lisame täiendava piirangu kui „õpilase kõrgus lähima sentimeetri täpsuseni“, siis on muutuja Z diskreetne, kuna see võib võtta ainult piiratud arvu väärtusi.

Sellest on näha, et tavaliselt määratletakse pidev muutuja mõõtmisena.