Fraktsiooni ja kümnendkoha erinevus

Fraktsioon vs kümnendkoht

“Decimal” ja “murdosa” on ratsionaalarvude kaks erinevat esitust. Murde väljendatakse kahe numbri jagatisena või lihtsana, ühega teise ümber. Ülemist numbrit nimetatakse lugejaks ja alumist numbrit nimetajaks. Nimetaja peaks olema nullist erinev arv, samas kui lugeja võib olla mis tahes täisarv. Seetõttu nimetab nimetaja seda, mitu osa moodustavad terviku ja lugeja tähistab nende osade arvu, mida me arvestame. Mõelge näiteks pizzale, mis on ühtlaselt lõigatud kaheksaks tükiks. Kui sa sõid kolm tükki, siis oled söönud 3/8 pitsa.

Murdosa, milles lugeja absoluutväärtus on väiksem kui nimetaja absoluutväärtus, nimetatakse “õigeks murdosaks”. Vastasel korral nimetatakse seda “ebaõigeks fraktsiooniks”. Ebaõige murdosa võib ümber kirjutada segafraktsioonina, milles täisarv ja korralik murdosa ühendatakse.

Fraktsioonide liitmise ja lahutamise protsessis tuleks kõigepealt välja selgitada ühine nimetaja. Ühise nimetaja saame arvutada kas kahe nimetaja väikseima ühise kordaja võtmise teel või kahe nimetaja korrutamise teel. Seejärel peame need kaks murdarvu teisendama valitud ühise nimetajaga ekvivalentseks murdarvuks. Saadud nimetajal on sama nimetaja ja lugejad on algsete murdosade kahe lugeja liitmine või erinevus..

Kui korrutada originaali lugejad ja nimetajad eraldi, saame kahe murdarvu korrutamise. Kui jagame murdarvu teisega, leiame vastuse, korrutades dividendi ja jagaja vastastikkuse.

Korrutades või jagades mõlemad, lugeja ja nimetaja, sama nullist erineva täisarvu abil saame leida antud murdosa ekvivalentse murdosa. Kui nimetajal ja lugejal puuduvad ühised tegurid, siis öeldakse, et murdosa on kõige lihtsamal kujul.

Kümnendarv koosneb kahest osast, mis on komaga eraldatud, või lihtsõnaga “punkt”. Näiteks kümnendarvul 123.456 nimetatakse komakoha vasakul asuvat numbrit (st “123”) täisarvuks ja numbrit koma paremal (st) “456”) nimetatakse murdosana.

Igal reaalarvul on oma murdarv ja kümnendarv, isegi täisarvud. Fraktsioonid saame teisendada kümnendkohtadeks ja vastupidi.

Mõnedel murdudel on kümnendnumbrite arv piiratud, mõnel aga mitte. Näiteks kui arvestada kümnendkoha esitust 1/3 -ga, on tegemist lõpmatu kümnendkohaga, st 0,3333 ... Arv 3 kordub igavesti. Selliseid kümnendkohti nimetatakse korduvateks kümnendkohtadeks. Kuid murdudel, näiteks 1/5, on piiratud arvu esitus, mis on 0,2.