Geomeetria ja trigonomeetria erinevus

Geomeetria vs trigonomeetria

Matemaatikal on kolm peamist haru, mida nimetatakse aritmeetikaks, algebraks ja geomeetriaks. Geomeetria on uuring teatud arvu mõõtmetega ruumide kuju, suuruse ja omaduste kohta. Suur matemaatik Euclid oli andnud tohutu panuse väljade geomeetriasse. Seetõttu on ta tuntud kui geomeetria isa. Mõiste “geomeetria” pärineb kreeka keelest, milles “Geo” tähendab “Maad” ja “metron” tähendab “mõõt”. Geomeetriat võib liigitada tasapinna geomeetria, tahke geomeetria ja sfäärilise geomeetria alla. Tasapinna geomeetria käsitleb kahemõõtmelisi geomeetrilisi objekte, nagu punktid, jooned, kõverad ja mitmesugused tasapinnalised kujundid, näiteks ring, kolmnurgad ja hulknurgad. Tahke geomeetria uurib kolmemõõtmelisi objekte: mitmesuguseid polühedroone, näiteks sfääre, kuubikuid, prismasid ja püramiide. Sfääriline geomeetria tegeleb kolmemõõtmeliste objektidega nagu sfäärilised kolmnurgad ja sfääriline hulknurk. Geomeetriat kasutatakse iga päev, peaaegu kõikjal ja kõigil. Geomeetriat võib leida füüsikast, insenerist, arhitektuurist ja paljudest muudest. Teine viis geomeetria liigitamiseks on Eukleidese geomeetria, lamedate pindade uurimine ja Riemanniani geomeetria, mille põhiteema on kõverate pindade uurimine.

Trigonomeetriat võib pidada geomeetria haruks. Trigonomeetriat tutvustas esmakordselt umbes 150BC juures hellenistlik matemaatik Hipparchus. Ta koostas siinuse abil trigonomeetrilise tabeli. Muistsed ühiskonnad kasutasid purjetamisel navigatsioonimeetodina trigonomeetriat. Kuid trigonomeetriat arendati paljude aastate jooksul. Kaasaegses matemaatikas mängib trigonomeetria tohutut rolli.

Trigonomeetria tegeleb peamiselt kolmnurkade, pikkuste ja nurkade omaduste uurimisega. Kuid see tegeleb ka lainete ja võngetega. Trigonomeetrial on palju rakendusi nii rakendusliku kui ka puhta matemaatika alal ja paljudes teaduse harudes.

Trigonomeetrias uurime täisnurga kolmnurga küljepikkuste vahelisi seoseid. Trigonomeetrilisi suhteid on kuus. Kolm põhilist, mida nimetatakse siinus, koosinus ja puutuja koos Secanti, Cosecandi ja Cotangentiga.

Oletame näiteks, et meil on täisnurkne kolmnurk. Ristnurga ees olevat külge, teisisõnu, kolmnurga pikimat alust nimetatakse hüpotenuusiks. Mis tahes nurga ees olevat külge nimetatakse selle nurga vastasküljeks ja selle nurga taha jäänud külge nimetatakse külgnevaks küljeks. Seejärel saame määratleda peamised trigonomeetria seosed järgmiselt:

sin A = (vastaskülg) / hüpotenuus

cos A = (külgnev külg) / hüpotenuus

tan A = (vastaskülg) / (külgnev külg)

Seejärel saab Cosecanti, Secanti ja cotangent määratleda vastavalt siinuse, koosini ja tangentsi vastastikuseks. Sellel põhikontseptsioonil on veel palju trigonomeetrilisi suhteid. Trigonomeetria ei ole ainult lennukitasandite uurimine. Sellel on haru nimega sfääriline trigonomeetria, mis uurib kolmnurkade kohta kolmemõõtmelisi ruume. Sfääriline trigonomeetria on astronoomias ja navigeerimisel väga kasulik.