Geomeetrilise keskmise ja aritmeetilise keskmise erinevus

Geomeetriline keskmine vs aritmeetiline keskmine

Matemaatikas ja statistikas kasutatakse andmete tähenduslikuks esitamiseks keskmist. Lisaks nendele kahele väljale kasutatakse keskmist väga sageli ka paljudes teistes valdkondades, näiteks majanduses. Nii aritmeetilist keskmist kui ka geomeetrilist keskmist nimetatakse väga sageli keskmiseks ja need on meetodid prooviruumi keskse tendentsuse tuletamiseks. Kõige ilmsem erinevus aritmeetilise keskmise ja geomeetrilise keskmise vahel on nende arvutamise viis.

Andmekogumi aritmeetiline keskmine arvutatakse, jagades kõigi andmekogumis olevate numbrite summa nende arvude arvuga.

Näiteks andmekogumi 50, 75, 100 aritmeetiline keskmine on (50 + 75 + 100) / 3, mis on 75.

Andmekogumi geomeetriline keskmine arvutatakse kõigi andmekogumis olevate numbrite korrutamise n-nda juurega, kus 'n' on komplekti andmepunktide koguarv, mida me kaalusime. Geomeetriline keskmine on rakendatav ainult positiivsete arvude korral.

Näiteks andmekogumi 50, 75, 100 geomeetriline keskmine on ³_√(50x75x100), mis on umbes 72,1.

Kui arvutame nii aritmeetilised kui ka geomeetrilised keskmised, on selge, et geomeetriline keskmine on sama või väiksem kui aritmeetiline keskmine. Aritmeetiline keskmine on sobivam sõltumatute sündmuste kogumi väljundite keskmise väärtuse arvutamiseks. Teisisõnu, kui üks andmekogumis sisalduv andmeväärtus ei mõjuta komplekti muud andmeväärtust, on see sõltumatute sündmuste kogum. Geomeetrilist keskmist kasutatakse juhtudel, kui vastava andmekogumi andmeväärtuste erinevus on 10-kordne või logaritmiline. Finantsmaailmas on keskmise arvutamiseks sobivam geomeetriline keskmine. Geomeetrias tähistab kahe andmeväärtuse geomeetriline keskmine andmeväärtuste vahelist pikkust.