Erinevus matemaatika ja rakendusmatemaatika vahel

Matemaatika vs rakendusmatemaatika

Matemaatika tekkis kõigepealt iidsete inimeste igapäevasest vajadusest arvestada. Kauplemine, viidates ajale, ja saagi või maa mõõtmiseks vajalike arvude ja väärtuste mõõtmine nende esindamiseks. Ülaltoodud probleemide loovate viiside otsimisel saadi matemaatika põhivorm, mille tulemusel saadi naturaalarvud ja nende arvutused. Edasine areng valdkonnas viis nulli, seejärel negatiivsete arvude kehtestamiseni.

Läbi tuhandete aastate arengute on matemaatika jätnud arvutamise põhivormi ja muutunud matemaatiliste olemite abstraktsemaks uurimiseks. Selle uuringu kõige huvitavam aspekt on see, et neid mõisteid saab kasutada füüsilises maailmas ennustamiseks ja lugematuks muuks otstarbeks. Seetõttu on matemaatikal väga oluline koht igas arenenud tsivilisatsioonis maailmas.

Matemaatiliste üksuste abstraktset uurimist võib pidada puhtaks matemaatikaks, samas kui meetodeid, mis kirjeldavad nende rakendamist konkreetsetel juhtudel reaalses maailmas, võib käsitleda rakendusmatemaatikana..

Matemaatika

Lihtsamalt öeldes on matemaatika kvantiteedi, struktuuri, ruumi, muutuse ja muude omaduste abstraktne uurimine. Sellel puudub range universaalne määratlus. Matemaatika tekkis arvutusvahendina, ehkki sellest on kujunenud mitmesuguste huvidega õppesuund.

Matemaatikat juhib loogika; mida toetavad püstitatud teooria, kategooriateooria ja arvutusteooria, annavad struktuuri matemaatiliste mõistete mõistmiseks ja uurimiseks.

Matemaatika jaguneb põhiliselt kaheks väljaks puhta matemaatika ja rakendusmatemaatikana. Puhas matemaatika on täiesti abstraktsete matemaatiliste mõistete uurimine. Puhtal matemaatikal on alad, mis käsitlevad kogust, struktuuri, ruumi ja muutusi. Aritmeetika ja arvuteooria arutavad arvutusi ja suurusi. Suuremaid, suuremaid struktuure koguste ja arvude osas uuritakse sellistes valdkondades nagu algebra, arvuteooria, rühmateooria, tellimusteooria ja kombinatoorika.

Geomeetria uurib ruumis olevaid omadusi ja objekte. Diferentsiaalgeomeetria ja topoloogia annavad ruumi mõistmise kõrgemal tasemel. Trigonomeetria, fraktaalgeomeetria ja mõõtmisteooria hõlmavad ka ruumi uurimist üldisel ja abstraktsel viisil.

Muutus on selliste valdkondade peamised huvid nagu arvutus, vektori arvutus, diferentsiaalvõrrandid, reaalne analüüs ja kompleksne analüüs ning kaoseteooria.

Rakendusmatemaatika

Rakendusmatemaatika keskendub matemaatilistele meetoditele, mida kasutatakse reaalse elu rakendustes inseneriteaduses, loodusteaduste, majanduse, rahanduse ja paljudes muudes ainetes.

Rakendusmatemaatika peamised harud on arvutusmatemaatika ja statistiline teooria koos teiste otsusteadustega. Arvutusmatemaatika uurib matemaatiliste probleemide lahendamise meetodeid, mis on tavalise inimese arvutusvõime jaoks rasked. Numbriline analüüs, mänguteooria ja optimeerimine on mitmete oluliste arvutuslike matemaatikavaldkondade hulgas.

Vedelikmehaanika, matemaatiline keemia, matemaatiline füüsika, matemaatiline rahandus, juhtimisteooria, krüptograafia ja optimeerimine on arvutusliku matemaatika meetoditega rikastatud väljad. Arvutusmatemaatika ulatub ka arvutiteadusesse. Alates suurte andmebaaside sisemistest andmestruktuuridest ja algoritmide jõudlusest kuni väga hea arvutite kujundamiseni tuginege keerukatele arvutusmeetoditele.

Mis vahe on matemaatikal ja rakendusmatemaatikal??

• Matemaatika on kvantiteedi, struktuuri, ruumi, muutuse ja muude omaduste abstraktne uurimine. Enamikul juhtudel on üldistatud esindama kõrgemat struktuuri matemaatilistes üksustes ja seetõttu on seda mõnikord raske mõista.

• Matemaatika põhineb matemaatilisel loogikal ja mõnd põhimõtet kirjeldatakse komplektiteooria ja kategooriateooria abil.

• Arvutused, diferentsiaalvõrrandid, algebrad jne pakuvad abinõusid kvantiteedi, struktuuri, ruumi ja muutuse struktuuri ja omaduste mõistmiseks.

• Rakendusmatemaatika kirjeldab meetodeid, mille abil saab matemaatilisi mõisteid rakendada reaalses maailmas. Rakendusmatemaatikas on väljad arvutuslikud teadused, näiteks optimeerimine ja arvuline analüüs.