Erinevus maksimaalse ja maksimaalse vahel

Maksimaalne vs Maksimaalne
 

Inimesed nõuavad sageli asjade piiride tähistamist. Kui miski ei saa ületada teatud piiri, nimetatakse seda tavamõistes maksimaalseks. Mitmetähenduslikkuse vältimiseks tuleb matemaatilises kasutuses esitada palju täpsem määratlus.

Maksimaalne

Komplekti või funktsiooni suurimat väärtust nimetatakse maksimumiks. Vaatleme komplekti a_i | i ∈ N. Element a_k kus a_k ≥ a_i kõigi i jaoks on see tuntud kui komplekti maksimaalne element. Kui komplekt tellitakse, saab sellest komplekti viimane element.

Näiteks võtke komplekt 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Kõigi elementide arvessevõtmine 9 on suurem kui kõigi teiste komplekti elementidega. Seetõttu on see komplekti maksimaalne element. Komplekti tellides saame

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Tellitud komplektis on 9 (maksimaalne element) viimane element.

Funktsiooni korral on koodomeeni suurim element tuntud kui funktsiooni maksimum. Kui funktsioon saavutab oma maksimaalse väärtuse, muutub gradient nulliks; st selle tuletis maksimaalsel väärtusel on null. Seda omadust kasutatakse funktsioonide maksimaalse väärtuse leidmiseks. (Peate kontrollima kõvera kaldeid punkti külgedel, et veenduda, kas see on maksimaalne)

Maksimaalne element

Vaatleme komplekti S, mis on osaliselt järjestatud komplekti (A, ≤) alamhulk. Siis element a_k öeldakse olevat maksimaalne element, kui elementi a pole_i selline, et a_k < a_i. Kui a_k on osaliselt tellitud komplekti suurim element, siis on see ainulaadne. Kui see pole kõige suurem element, pole maksimaalne element ainulaadne.

Mõisted maksimum määratletakse tellimusteoorias ja kasutatakse graafiteoorias ning paljudes teistes valdkondades.

Mis vahe on maksimaalsel ja maksimaalsel??

• Maksimum on komplekti suurim element. Kui komplekt on tellitud, saab sellest komplekti viimane element.

• Maksimaalne on osaliselt järjestatud komplekti alamhulga element, nii et alamkomplektis pole ühtegi muud elementi.