Erinevus keskmise, keskmise ja režiimi vahel
Share
Keskmine vs keskmine vs režiim
Primaarsed on keskmine, mediaan ja režiim tsentraalse kalduvuse mõõtmed kasutatakse kirjeldavas statistikas. Need on üksteisest täiesti erinevad ja ka juhtumid, kus neid kasutatakse andmete kokkuvõtmiseks.
Tähendab
Aritmeetiline keskmine on andmeväärtuste summa jagatud andmeväärtuste arvuga, st.
Kui andmed pärinevad prooviruumist, nimetatakse seda keskmiseks (
Näiteks võtke arvesse konkreetse linna elanike keskmist sissetulekut. Kuna kõik andmeväärtused liidetakse ja jagatakse seejärel, mõjutab äärmiselt jõuka inimese sissetulek keskmist märkimisväärselt. Seetõttu ei kajasta keskmised väärtused andmeid alati hästi.
Samuti vahelduva signaali korral varieerub perioodiliselt elementi läbiva voolu positiivsest suunast negatiivses suunas ja vastupidi. Kui võtame elemendi läbiva keskmise voolu ühe perioodi jooksul, annab see 0, mis tähendab, et ükski vool pole elementi läbinud, mis ilmselgelt pole tõsi. Seetõttu pole ka sel juhul aritmeetiline keskmine hea mõõdupuu.
Aritmeetiline keskmine on hea näitaja, kui andmed on jaotatud ühtlaselt. Normaalse jaotuse korral on keskmine võrdne režiimi ja mediaaniga. Sellel on ka väikseim jääk, kui arvestada ruutkeskmist viga; seetõttu on parim kirjeldav meede juhul, kui andmekogumit on vaja esindada ühe arvuga.
Mediaan
Keskmise andmepunkti väärtused pärast kõigi andmete väärtuste kasvavas järjekorras järjestamist määratletakse andmestiku mediaanina. Mediaan on 2. kvartili, 5. detsiili ja 50. protsentiili.
• Kui vaatluste (andmepunktide) arv on paaritu, on mediaan vaatluse täpselt järjestatud nimekirja keskel.
• Kui vaatluste (andmepunktide) arv on ühtlane, on mediaan järjestatud loendi kahe keskmise vaatluse keskmine.
Mediaan jagab vaatluse kaheks rühmaks; see tähendab, et väärtuste rühm (50%) on kõrgem ja rühm (50%) väärtustest madalam kui mediaan. Mediaane kasutatakse spetsiaalselt viltuses jaotuses ja need esitavad andmeid üsna aritmeetilisest keskmisest paremini.
Režiim
Režiim on vaatluste kogumis kõige sagedamini esinev arv. Andmekogumi režiim arvutatakse, leides komplekti iga elemendi sageduse.
• Kui ühtegi väärtust ei esine rohkem kui üks kord, siis pole andmekogumil režiimi.
• Vastasel korral on kõik suurima sagedusega väärtused andmekogu režiim.
Komplektis võib olla rohkem kui 1 režiim; seetõttu pole režiim andmekogu ainulaadne statistika. Ühtses jaotuses on üks režiim. Diskreetse tõenäosusjaotuse režiim on punkt, kus tõenäosuse massifunktsioon jõuab kõrgeimasse punkti. Ülaltoodud tõlgenduste põhjal võime seda öelda globaalsed maksimumid on režiimid.
Kaaluge kõigi kolme meetme rakendamist järgmises andmekogumis.
ANDMED: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14, 15, 15 , 15
Keskmine = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15 ) / 25 = 8,12
Mediaan = 9 (13. element)
Režiim = 9 (sagedus 9 = 5)
Mis vahe on keskmisel, keskmisel ja režiimil??
• Aritmeetiline keskmine on väärtuste (vaatluste) summa jagatuna vaatluste arvuga. See ei ole kindel statistika ja sõltub suuresti vaadeldava jaotuse normaalsest jaotuse olemusest. Üksik välisväärtus võib põhjustada keskmiselt olulist nihet, andes suhteliselt eksitavaid väärtusi. Mõistet saab laiendada geomeetrilisele keskmisele, harmoonilisele keskmisele, kaalutud keskmisele ja nii edasi.
• Mediaan on vaatluste kogumi keskmised väärtused ja kõrvalekalded mõjutavad seda suhteliselt vähem. See võib anda väga hea hinnangu koondstatistikuna väga viltuste juhtumite korral.
• Režiim on andmekogumis kõige tavalisemad vaatlusväärtused. Kui jaotus on positiivselt viltune, siis jääb režiim vasakule mediaanile ja kui negatiivne on viltu, siis režiim jääb otse mediaanile.
• kui see on positiivselt viltune, on keskmine keskmiselt õige; kui negatiivselt viltune, tähendab see mediaanist vasakul.
• Normaaljaotuses on kõik kolm, keskmine, režiim ja mediaan võrdsed.
