Erinevus keskmise ja keskmise (keskmise) vahel

Keskmine vs keskmine (keskmine)
 

Keskmine ja keskmine on kirjeldava statistika keskse tendentsi mõõt. Sageli peetakse aritmeetilist keskmist vaatluste kogumi keskmiseks. Seetõttu peetakse siin keskmist keskmiseks. Keskmine ei ole aga alati aritmeetiline keskmine.

Keskmine

Aritmeetiline keskmine on andmeväärtuste summa jagatud andmeväärtuste arvuga, st.

Kui andmed pärinevad prooviruumist, nimetatakse seda keskmiseks (), mis on valimi kirjeldav statistika. Ehkki see on valimi kõige sagedamini kasutatav kirjeldav mõõdik, ei ole see usaldusväärne statistika. See on väga tundlik kõrvalekallete ja võnkumiste suhtes.

Näiteks võtke arvesse konkreetse linna elanike keskmist sissetulekut. Kuna kõik andmeväärtused liidetakse ja jagatakse seejärel, mõjutab äärmiselt jõuka inimese sissetulek keskmist märkimisväärselt. Seetõttu ei kajasta keskmised väärtused andmeid alati hästi.

Samuti vahelduva signaali korral varieerub perioodiliselt elementi läbiva voolu positiivsest suunast negatiivses suunas ja vastupidi. Kui võtame elemendi läbiva keskmise voolu ühe perioodi jooksul, annab see 0, mis tähendab, et ükski vool pole elementi läbinud, mis ilmselgelt pole tõsi. Seetõttu pole ka sel juhul aritmeetiline keskmine hea mõõdupuu.

Aritmeetiline keskmine on hea näitaja, kui andmed on jaotatud ühtlaselt. Normaalse jaotuse korral on keskmine võrdne režiimi ja mediaaniga. Sellel on ka väikseim jääk, kui arvestada ruutkeskmist viga; seetõttu on parim kirjeldav meede juhul, kui andmekogumit on vaja esindada ühe arvuga.

Mediaan

Keskmise andmepunkti väärtused pärast kõigi andmete väärtuste kasvavas järjekorras järjestamist määratletakse andmestiku mediaanina.

• Kui vaatluste (andmepunktide) arv on paaritu, on mediaan vaatluse täpselt järjestatud nimekirja keskel.

• Kui vaatluste (andmepunktide) arv on ühtlane, on mediaan järjestatud loendi kahe keskmise vaatluse keskmine.

Mediaan jagab vaatluse kaheks rühmaks; see tähendab, et väärtuste rühm (50%) on kõrgem ja rühm (50%) väärtustest madalam kui mediaan. Mediaane kasutatakse spetsiaalselt viltuses jaotuses ja need esitavad andmeid üsna aritmeetilisest keskmisest paremini.

Keskmine vs keskmine (keskmine)

• Nii keskmine kui ka mediaan on keskne tendents ja need võtavad andmed kokku. Keskmine ei sõltu andmepunktide asukohast, kuid mediaan arvutatakse positsiooni abil.

• Keskväärtust mõjutavad tugevasti kõrvalekalded, mediaani see aga ei mõjuta.

• Seetõttu on mediaan parem mõõt kui keskmine väga kaldu jaotuse korral.

• Normaalse jaotuse korral on keskmised ja mediaan samad.