Erinevus lugeja ja nimetaja vahel

Lugeja vs nimetaja

Arvu, mida saab esitada kujul a / b, kus a ja b (≠ 0) on täisarvud, nimetatakse murdosaks. a nimetatakse lugejaks ja b nimetatakse nimetajaks. Murde esindavad täisarvu osi ja kuuluvad ratsionaalarvude hulka.

Üldfraktsiooni lugeja võib võtta mis tahes täisarvu; a∈ Z, samas kui nimetaja võib võtta ainult täisarve, mis pole null; b∈ Z - 0. Juhtu, kus nimetaja on null, pole tänapäevases matemaatikateoorias määratletud ja seda peetakse kehtetuks. Sellel ideel on huvitav tähendus kivimite uurimisel.

Tavaliselt tõlgendatakse valesti, et kui nimetaja on null, on murdarvu väärtus lõpmatu. See pole matemaatiliselt õige. Igas olukorras on see juhtum võimalike väärtuste komplektist välja jäetud. Näiteks võtke puutujafunktsioon, mis läheneb lõpmatusele, kui nurk läheneb π / 2. Kuid puutujafunktsiooni ei määratleta, kui nurk on π / 2 (see pole muutuja domeenis). Seetõttu ei ole mõistlik öelda, et tan π / 2 = ∞. (Kuid varases nooruses loeti nulliga jagatud väärtust nulliks)

Fraktsioone kasutatakse sageli suhete tähistamiseks. Sellistel juhtudel tähistavad lugeja ja nimetaja numbreid suhtega. Näiteks kaaluge järgmist 1/3 → 1: 3

Terminit lugeja ja nimetaja saab kasutada nii murdarvuga (nt 1 / √2, mis ei ole murdosa, vaid irratsionaalne arv) liidete kui ka ratsionaalsete funktsioonide, näiteks f (x) = P (x) / Q (x) korral. ). Siinne nimetaja on ka nullist erinev funktsioon.

Lugeja vs nimetaja

• Lugeja on murdosa ülemine osa (käigu või joone kohal asuv osa).

• Nimetaja on murdosa alumine (käigu või joone all olev) komponent.

• Lugeja võib võtta mis tahes täisarvu, nimetaja võib võtta mis tahes täisarvu, mis pole null.

• Mõistet lugeja ja nimetaja võib kasutada ka murdarvu kujul esinevate summade ja ratsionaalsete funktsioonide korral..