Erinevus numbrilise ja kümnendkoha vahel

Numbriline vs kümnendkoht

Matemaatikas viitavad nii sõnad kui ka koma arvudele, mis on matemaatilised objektid, mida kasutatakse väärtuste esitamiseks. Ehkki numbrid viitavad põhimõtteliselt samale üksusele, määratlevad numbrid laiema klassi, millest komakohad moodustavad alaklassi. Põhiidee, mida saab kasutada nende kahe sõna eristamiseks, on rohkem kui ühe esituse olemasolu antud arvul.

Mis on numbriline?

Sõna number, mis on sõna numbri sünonüüm, tähistab matemaatikas suvalist arvu, olenemata selle esitusviisist. Näiteks mõlemad numbrid 94.67 ja (1011.001)₂ on numbrid, ehkki esimene asus 10. ja teine ​​2. baasis. Isegi arv MMXI (mis on rooma numbritega ja vastab 2011. aastal hinduist araabia numbritele) on arv.

Arvu matemaatiline esitus muutub vastavalt alusele ja ka numbri kirjutamisel kasutatud numbrite tüübile. Sõltumata alusest ja sõltumata numbrite tüübist, on iga arv arv.

Mis on kümnendkoht?

Ka kümnendkoha täpsusega tähistatakse numbreid, kuid kümnendkoha täpsusega ei ole tegemist lihtsalt arvuga, vaid need on esitatud 10. baasis. Näiteks on 94,67 kümnendkoha täpsus, nagu see on esitatud 10. aluses. Samas (1011.001)₂ ei ole koma, nagu see on 2. aluses. Lihtsalt võib öelda, et koma on arv, mis on esitatud aluses 10. See kinnitab ka, et kõik kümnendkoha täpsusega kuuluvad laiemasse numbriklassi.

Üldiselt võetakse koma kujul m₁10ⁿ+m₂10^n-1+… + M_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+… + M_{n + p + 1}10^-lk, kus n, p on kõik positiivsed täisarvud, m_ion vahemikus 0, 1, 2… 9 ja m₁, m_{n + p + 1} on nullist erinevad. Kuna arvu 10 esitamine aluses 10 on ainulaadne, ei saa sama kümnendkoha jaoks olla kaks esitust. Teisisõnu, kui kaks numbrikombinatsiooni tähistavad sama koma, peaksid need kaks kombinatsiooni olema võrdsed.