Erinevus punktgrupi ja kosmosegrupi vahel

Peamine erinevus - punktirühm vs Kosmos Grupp
 

Kristallograafias kasutatakse termineid punktirühm ja ruumirühm. Kristallograafia on aatomite paigutuse uurimine kristalses tahkises. Kristallograafiline punktirühm on sümmeetriaoperatsioonide komplekt, mis jätab vähemalt ühe punkti liikumata. Sümmeetriaoperatsioon on objekti originaalse pildi saamine isegi pärast selle teisaldamist. Punktgruppides kasutatavad sümmeetriaoperatsioonid on pöörded ja peegeldused. Ruumirühm on ruumis asuva konfiguratsiooni 3D-sümmeetriarühm. Sümmeetriarühm on kõigi muundamiste rühm, mis on saadud rühma toimingu ajal kompositsiooni muutmata. võtme erinevus punktgrupi ja ruumirühma vahel on see seal on 32 kristallograafilist punktirühma, samas kui on 230 kosmosegruppi, mis luuakse 32 punktirühma ja 14 Bravaise võre kombinatsiooni abil.

SISU

1. Ülevaade ja peamised erinevused
2. Mis on punktirühm
3. Mis on kosmosegrupp?
4. Kõrvuti võrdlus - punktirühm vs ruumirühm tabelina
5. Kokkuvõte

Mis on punktgrupp?

Kristallograafiline punktirühm on sümmeetriaoperatsioonide komplekt, mis jätab vähemalt ühe punkti liikumata. Punktgruppides kirjeldatud sümmeetriaoperatsioonid on pöörded ja peegeldused. Punktigrupi sümmeetriaoperatsioonides hoitakse objekti ühte keskpunkti liigutamata (fikseerituna), liigutades samal ajal objekti teisi nägusid samasuguste tunnuste asukohtadesse. Seal peaksid objekti makroskoopilised omadused jääma samaks enne ja pärast sümmeetriaoperatsiooni.

Iga objekti jaoks on võimalik teatud arv sümmeetriaoperatsioone (määratletud geomeetriliste suhetega sümmeetriaoperatsioonide vahel). Öeldakse, et objektil on punktigrupi kirjeldatud sümmeetria. Seetõttu kirjeldavad erinevad punktirühmad erinevaid objektide sümmeetriat.

Punktgruppide märkimisel on kasutusel kaks süsteemi;

1. Schoenflies märge

Schoenflies märkesüsteemis nimetatakse punktirühmi C-ga_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, jne. Järgnevas märkusesüsteemis kasutatud erinevad sümbolid on toodud.

• n on suurim pöördetelgede arv
• v on vertikaalne peegeltasapind (mainitakse ainult siis, kui horisontaalseid peegeltasapindu pole)
• h on horisontaalsed peegeltasapinnad
• T on tetraeedriline punktrühm
• on kaheksanurkne punktirühm

Näiteks C_n Kui tähis on "n", näitab, et punktide rühmal on n-kordne pöördetelg. Kui seda antakse kui C_nh, see tähendab, et on olemas C_n koos pöörlemisteljega risti oleva peegeltasapinnaga (peegeldustasapinnaga). Seevastu C_nv on C_n pöörlemisteljega paralleelse peegeltasapinnaga. Kui punktgrupp on antud kui S_2n, see näitab, et punktirühmal on ainult 2-kordne pöörde-peegeldustelg.

2. Hermann-Mauguini märge

Hermann-mauguini märkesüsteemi kasutatakse tavaliselt kosmosegruppide jaoks. Kuid seda kasutatakse ka kristallograafiliste punktide rühmade jaoks. See annab kõrgeima pöörlemistelje. Näiteks punktirühma, millel on ainult 2-kordset pöörlemistelge, tähistatakse kui 2. Punktgrupp antakse kui C_2h Schoenflies järgi on Hermanni-mauguini märkesüsteemis märge 2 / m, milles sümbol m tähistab peeglitasapinda ja kaldkriipsu sümbol näitab, et peeglitasand on risti kahekordse teljega. Järgmises tabelis on toodud erinevate rühmasüsteemide punktirühmade erinevad tähistused.

Joonis 01: Kuusnurkse jää peegeltasapinnad ja liugtasapinnad näitavad, et jää kosmosegrupp on P63 / mmc

Seal on 32 punktigruppi. Lihtsaimad punktirühmad on 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Kõik need punktirühmad koosnevad ainult ühest pöördeteljest. Pöörd-pöördumiste jaoks on olemas teljed nimega -1, m, -3, -4 ja -6. Ülejäänud 22 punktirühma on nende punktirühmade kombinatsioonid.

Mis on kosmosegrupp?

Ruumirühm on ruumis asuva konfiguratsiooni 3D-sümmeetriarühm. Kosmosegruppe on 230. Need 230 rühma on 32 kristallograafilise punktirühma (eespool nimetatud) ja 14 Bravaise võre kombinatsioon. Bravais võred on toodud allolevas tabelis.

Ruumirühm kirjeldab kristalli sümmeetriat. Ruumirühmad on ühikuraku translatsioonisümmeetria ja selliste sümmeetriaoperatsioonide kombinatsioonid nagu pöörlemine, pöörd-inversioon, peegeldus, kruvitelje ja liugtasapinna sümmeetriaoperatsioonid.

Milline on erinevus punktgrupi ja kosmosegrupi vahel?

Punktgrupp vs kosmosegrupp
Kristallograafiline punktirühm on sümmeetriaoperatsioonide komplekt, mis jätab vähemalt ühe punkti liikumata.	Ruumirühm on ruumis asuva konfiguratsiooni 3D-sümmeetriarühm.
Komponendid
Kristallograafilisi punktirühmi on 32.	Kosmosegruppe on 230 (loodud 32 punktirühma ja 14 Bravaise võre kombinatsiooni abil).
Sümmeetriaoperatsioonid
Punktgrupi tuvastamisel kasutatavad sümmeetriaoperatsioonid on pöörlemine ja peegeldus.	Ruumigrupi tuvastamisel kasutatavad sümmeetriaoperatsioonid on pöörlemine, pöörd-inversioon, peegeldus, kruvitelje ja libisemistasandi sümmeetriaoperatsioonid.

Kokkuvõte - Punktgrupp vs Kosmos Grupp

Punktirühmi ja ruumirühmi kirjeldatakse kristallograafia all. Kristallograafiline punktirühm on sümmeetriaoperatsioonide komplekt, mis kõik jätavad vähemalt ühe punkti liikumata. Ruumirühm on ruumis asuva konfiguratsiooni 3D-sümmeetriarühm. Punktgrupi ja kosmosegrupi erinevus seisneb selles, et kristallograafilisi punktirühmi on 32, samas kui kosmosegruppe on 230 (mis on loodud 32 punktirühma ja 14 Bravatsi võre kombinatsiooni abil).

Viide:

1. “2: sümmeetriatoimingud ja sümmeetriaelemendid”. Keemia LibreTexts, Libretexts, 6. mai 2017. Saadaval siin
2. “Kristallograafiline punktirühm”. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28. veebruar 2018. Saadaval siin   

Pilt viisakalt:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Oma töö, (CC BY-SA 4.0) Commonsi Wikimedia kaudu