Radiaani ja kraadi erinevus

Radiaan vs kraad

Kraadid ja radiaadid on nurga mõõtmise ühikud. Mõlemat kasutatakse tavaliselt praktikas sellistes valdkondades nagu matemaatika, füüsika, tehnika ja paljud teised rakendusteadused. Kraadil on ajalugu, mis ulatub tagasi muistse Babüloonia ajaloo juurde, samal ajal kui radiaan on suhteliselt moodne matemaatiline mõiste, mille tutvustas 1714. aastal Roger Cotes.

Kraad

Kraad on nurga mõõtmise kõige sagedamini kasutatav elementühik. Ehkki see on praktikas kõige tavalisem ühik, ei ole see nurgamõõtmise SI ühik.

Kraad (kaare kraad) määratletakse kui 1 / 360th ringi täisnurgast. See jaguneb veelgi minutiteks (kaareminutiteks) ja sekunditeks (kaaresekunditeks). Üks kaareminut on 1/60 kraadi ja kaaresekund on 1/60 kaareminutist. Teine alajaotuse meetod on kümnendkraad, kus üks kaarekraad jagatakse 100-ks. Kraadi sajandik on teada ja sümboliseerib seda terminiga grad.

Radiaan

Radiaani määratletakse tasanurgana, mille moodustab ringjoone pikkus, mis on võrdne selle raadiusega.

Radiaan on nurga mõõtmise standardühik ja seda kasutatakse paljudes matemaatika valdkondades ja selle rakendustes. Radiaan on ka tuletatud SI nurga mõõtmise ühik ja see on mõõtmeteta. Radiaanid sümboliseeritakse, kasutades numbriliste väärtuste taga terminit rad.

Ring teeb keskpunkti nurga 2π rad ja poolring - π rad. Täisnurk on π / 2 rad.

Need suhted võimaldavad muundada kraadidest radiaanideks ja vastupidi.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Teiste ühikutega võrreldes eelistatakse radiaani loodusliku olemuse tõttu. Radiaan võimaldab selle rakendamisel matemaatikas rohkem tõlgendada kui teised ühikud. Arvestuses, analüüsis ja muudes matemaatika alamdistsipliinides kasutatakse radiaani, välja arvatud praktiline geomeetria.

Mis vahe on radiaatoritel ja kraadidel??

• Kraad on ühik, mis põhineb puhtalt pöörde või pöörde hulgal, radiaan aga põhineb iga nurga tekitataval kaare pikkusel.

• Kraad on 1 / 360th ringi nurgast, radiaan on nurk, mille moodustab ümmargune kaar, mille pikkus on sama kui raadiusega. Sellest järeldub, et ring allutab 3600 või 2π radiaani.

• Kraadid jagunevad kaareminutiteks ja kaaresekunditeks, radiaanidel pole alajaotust, kuid väiksemate ja murdosa nurkade jaoks kasutatakse kümnendkohta.

• radiaan toetab mõistete lihtsamat tõlgendamist matemaatikas; seetõttu võimaldades kohaldamist füüsikas ja teistes puhates teadustes (näiteks kaaluge tangentsiaalse kiiruse määratlusi).

• Nii kraadid kui ka radiaanid on mõõtmeteta ühikud.