Alam- ja korralike alamhulkade erinevus

Alamkomplektid vs korralikud alamhulgad

On täiesti loomulik, et maailma teadvustatakse asjade rühmadesse jagamise kaudu. See on matemaatilise kontseptsiooni "Set Theory" alus. Koguteooria töötati välja 19. sajandi lõpus ja nüüd on see matemaatikas kõikjal esinev. Peaaegu kogu matemaatikat saab tuletada, kasutades alusena komplektteooriat. Komplektteooria rakendamine ulatub abstraktsest matemaatikast kõigisse materiaalse füüsilise maailma õppeainetesse.

Alam-alam- ja korrektne alamkomplekt on kaks terminoloogiat, mida komplektide teoorias kasutatakse sageli komplektidevaheliste suhete tutvustamiseks.

Kui kõik komplekti A elemendid on samuti komplekti B liikmed, siis nimetatakse komplekti A B alamhulgaks. Seda võib lugeda ka kui "A sisaldub B-s". Ametlikumalt on A B alamhulk, mida tähistatakse tähega A⊆B, kui x∈A tähendab x∈B.

Iga komplekt ise on sama komplekti alamkomplekt, sest ilmselt kuulub iga komplekti element ka samasse komplekti. Me ütleme, et A on B õige alamhulk, kui A on B alamhulk, kuid A ei ole võrdne B. Selle tähistamiseks, et A on B õige alamhulk, kasutatakse tähist A⊂B. Näiteks komplektil 1,2 on 4 alamhulka, kuid ainult 3 korralikku alamhulka. Kuna 1,2 on alamhulk, kuid mitte õige 1,2 alamhulk.

Kui komplekt on teise komplekti õige alamhulk, on see alati selle komplekti alamhulk (st kui A on B õige alamhulk, tähendab see, et A on B alamhulk). Kuid võib olla ka alamhulki, mis pole nende alamhulga õiged alamhulgad. Kui kaks komplekti on võrdsed, siis on nad üksteise alamhulgad, kuid mitte üksteise korralikud alamhulgad.