Keskmine vs mediaan

Tähendab (või keskmine) ja mediaan on statistilised mõisted, millel on mõnevõrra sarnane roll mõiste mõistmisel keskne tendents statistiliste hinnete kogumist. Kui keskmine on tavapäraselt olnud valimi keskpunkti populaarne mõõdupuu, siis selle miinuseks on olemine TähendabMediaanDefinitsioon Keskmine väärtus on numbrite kogumi või jaotuse aritmeetiline keskmine. See on numbrikomplekti tsentraalse kalduvuse kõige sagedamini kasutatav mõõt. Mediaani kirjeldatakse kui arvväärtust, mis eraldab valimi kõrgema poole, populatsiooni või tõenäosusjaotuse alumisest poolest. Kohaldatavus Keskmist kasutatakse normaaljaotuse korral. Mediaani kasutatakse tavaliselt viltuse jaotuse korral. Vastavus andmekogumile Keskmine ei ole kindel vahend, kuna seda mõjutavad suuresti kõrvalnähud. Mediaan sobib paremini viltuste jaotuste saamiseks, et saada keskne tendents, kuna see on palju robustsem ja mõistlikum. Kuidas arvutada Keskmine arvutatakse kõigi väärtuste liitmisel ja selle tulemuse jagamisel väärtuste arvuga. Mediaan on väärtus, mis leitakse väärtuskomplekti täpsest keskpunktist. Mediaani saab arvutada, loetledes kõik numbrid kasvavas järjekorras ja määrates seejärel numbri selle jaotuse keskele.

Sisu: Keskmine vs mediaan

• 1 Keskmine ja mediaan
• 2 Kuidas arvutada
  • 2.1 Näide
• 3 Aritmeetiliste vahendite ja mediaanide puudused
• 4 muud tüüpi vahendid
  • 4.1 Geomeetriline keskmine
  • 4.2 Harmooniline keskmine
  • 4.3 Pythagorase vahendid
• 5 Sõnade muud tähendused
• 6 viidet

Keskmise ja mediaani määratlused

Matemaatikas ja statistikas tähendab keskmine või aritmeetiline keskmine numbriloendi väärtus on kogu loendi summa jagatud loendis olevate üksuste arvuga. Sümmeetriliste jaotuste vaatlemisel on keskväärtuse saavutamisel parim mõõdetav keskmine. Tõenäosusteoorias ja statistikas a mediaan on see arv, mis eraldab valimi kõrgema poole, populatsiooni või tõenäosusjaotuse alumisest poolest.

Kuidas arvutada

Tähendab või keskmine on tõenäoliselt kõige tavalisem meetod keskse tendentsi kirjeldamiseks. Keskmine arvutatakse kõigi väärtuste liitmisel ja selle tulemuse jagamisel väärtuste arvuga. aritmeetiline keskmine proovist on valimi väärtuste summa, mis on jagatud valimis olevate üksuste arvuga:

Mediaan on väärtus, mis leitakse väärtuste komplekti täpsest keskkohast. Mediaani saab arvutada, loetledes kõik numbrid kasvavas järjekorras ja määrates seejärel numbri selle jaotuse keskele. See on kohaldatav paaritute numbriloendite korral; paarisarvu vaatluste korral pole ühte keskmist väärtust, seega on tavapärane tava võtta kahe keskväärtuse keskmine.

Näide

Ütleme nii, et klassis on üheksa õpilast, kellel on testis järgmised hinded: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. Sel juhul on keskmine hinne (või tähendama) on kõigi punktide summa jagatud üheksaga. Selle tulemus on 144/9 = 16. Pange tähele, et kuigi 16 on aritmeetiline keskmine, moonutab seda ebaharilikult kõrge hinne 83 võrreldes teiste hinnetega. Peaaegu kõigi õpilaste hinded on allpool keskmine. Seetõttu ei ole antud juhul keskmine keskmine keskne tendents sellest valimist.

mediaan, teisest küljest on väärtus selline, et pooled hinded on sellest kõrgemad ja pooled hinded allpool. Nii et antud näites on mediaan 8. Väärtusest 8 on neli skoori allapoole ja neli kõrgemat. Nii 8 tähistab valimi keskpunkti või keskmist tendentsi.

Kahe erineva kaldumisega log-normaaljaotuse keskmise, mediaani ja mooduse võrdlus.

Aritmeetiliste vahendite ja mediaanide puudused

Keskmine ei ole jõuline statistikatööriist, kuna seda ei saa rakendada kõigi jaotuste korral, kuid see on hõlpsalt kõige laialdasemalt kasutatav statistiline tööriist keskse tendentsi tuletamiseks. Põhjus, miks seda keskmist ei saa kõigi jaotuste suhtes rakendada, on see, et seda mõjutavad põhjendamatult valimi väärtused, mis on liiga väikesed või liiga suured.

Mediaani puuduseks on see, et teoreetiliselt on seda raske käsitleda. Mediaani arvutamiseks pole lihtsat matemaatilist valemit.

Muud tüüpi vahendid

Väärtuste komplekti keskmist tendentsi või keskmist saab määrata mitmel viisil. Eespool käsitletud keskmine on tehniliselt aritmeetiline keskmine ja on keskmiselt kõige sagedamini kasutatav statistika. On ka muud tüüpi vahendeid:

Geomeetriline keskmine

Geomeetriline keskmine on määratletud kui ntoote juur n numbrid, s.o numbrikomplekti jaoks x₁,x₂,… ,x_n, geomeetriline keskmine on määratletud kui:

Geomeetrilised keskmised on proportsionaalse kasvu kirjeldamiseks paremad kui aritmeetilised keskmised. Näiteks on geomeetrilise keskmise heaks rakendamiseks liitunud aastase kasvumäära (CAGR) arvutamine..

Harmooniline keskmine

Harmooniline keskmine on vastandite aritmeetilise keskmise vastastikmõju. Harmooniline keskmine H positiivsetest reaalarvudest x₁,x₂,… ,x_n on

Harmooniliste vahendite hea rakendus on korrutuste korrutamine. Näiteks on keskmise hinna ja kasumi suhte (P / E) arvutamisel parem kasutada kaalutud harmoonilist keskmist. Kui P / E suhte keskmistamiseks kasutatakse kaalutud aritmeetilist keskmist, saavad kõrged andmepunktid kaaludest ülemäära suuremad kui madalad andmepunktid.

Pythagorase vahendid

Aritmeetiline keskmine, geomeetriline keskmine ja harmooniline keskmine moodustavad koos vahendite komplekti, mida nimetatakse Pythagorase keskmiseks. Mis tahes numbrikomplekti korral on harmooniline keskmine alati väikseim kõigist Pythagorase keskmistest ja aritmeetiline keskmine on alati kolmest keskmisest suurem. st harmooniline keskmine ≤ geomeetriline keskmine ≤ aritmeetiline keskmine.

Sõnade muud tähendused

Tähendab saab kasutada kõnekujundina ja omab kirjanduslikku viidet. Seda kasutatakse ka selleks, et vihjata vaestele või mitte suurepärastele. Mediaan, geomeetrilises referentsis on sirgjoon, mis kulgeb kolmnurga punktist vastaskülje keskpunkti.

Viited

• wikipedia: tähenda
• vikipeedia: mediaan
• Režiimid, mediaanid ja vahendid: ühendav perspektiiv
• Pythagorase tähendab