Erinevused PDF-i ja PMF-i vahel

PDF vs PMF

See teema on üsna keeruline, kuna see eeldaks rohkem kui piiratud füüsikaalasete teadmiste täiendavat mõistmist. Selles artiklis eristame PDF-i, tõenäosustiheduse funktsiooni versus PMF, tõenäosuse massifunktsiooni. Mõlemad terminid on seotud füüsika või matemaatika või veelgi kõrgema matemaatikaga; ja neile, kes astuvad kursustele või kes võivad olla matemaatikaga seotud kursuste bakalaureuseõppes, peab see olema võimeline mõisted paremini määratlema ja eristama, et see oleks paremini mõistetav.

Juhuslikud muutujad pole päris täielikult arusaadavad, kuid kui rääkida oma valemi, mis tuletab lõpplahendusest PMF või PDF, valemite kasutamisest, tuleb vahet teha diskreetsete ja pidevate juhuslike muutujate eristamisel..

Mõiste tõenäosusmassifunktsioon (PMF) on seotud sellega, kuidas funktsioon diskreetses seadistuses oleks seotud funktsiooniga, kui rääkida pidevast seadistusest, massi ja tiheduse osas. Teine määratlus oleks, et PMF-i jaoks on see funktsioon, mis annaks diskreetse juhusliku muutuja tõenäosuse, mis on täpselt võrdne kindla väärtusega. Ütle näiteks, mitu pead kümnes mündis kümnes on.

Räägime nüüd tõenäosustiheduse funktsioonist, PDF. See on määratletud ainult pidevate juhuslike muutujate jaoks. Veelgi olulisem on teada, et antud väärtused on võimalike väärtuste vahemik, mis annab juhusliku muutuja tõenäosuse, mis jääb sellesse vahemikku. Ütle näiteks, kui suur on Californias emaste mass vanuses kaheksateist kuni kakskümmend viis.

Selle alusena on lihtsam aru saada, millal peate kasutama PDF-valemit ja millal peaksite kasutama PMF-i valemit.

Kokkuvõte:

Kokkuvõtlikult võib öelda, et PMF-i kasutatakse juhul, kui lahendus, mille jaoks peate leidma, ulatuks diskreetsete juhuslike muutujate arvu hulka. PDF-i seevastu kasutatakse siis, kui peate leidma hulga pidevaid juhuslikke muutujaid.
PMF kasutab diskreetseid juhuslikke muutujaid.

PDF kasutab pidevaid juhuslikke muutujaid.

Uuringute põhjal on PDF CDF-i tuletis, mis on kumulatiivne jaotusfunktsioon. CDF-i kasutatakse tõenäosuse määramiseks, mille korral pidev juhuslik muutuja ilmneb teatud vahemiku mis tahes mõõdetava alamhulga piires. Siin on näide:

Arvutame tulemuse tõenäosuse vahemikus 90–110.
P (90 < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%

Lühidalt - erinevus on pigem seotud pidevate kui diskreetsete juhuslike muutujatega. Mõlemat terminit on selles artiklis sageli kasutatud. Seega oleks kõige parem lisada, et need terminid tähendavad tõesti.

Diskreetne juhuslik muutuja = on tavaliselt loendatud arvud. See võtab ainult loendatava arvu eristatavaid väärtusi, näiteks 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 jne. Muud näited diskreetsetest juhuslikest muutujatest võiksid olla järgmised:
Laste arv peres.
Reede hilisõhtul matiseetendust vaatavate inimeste arv.
Patsientide arv uusaasta õhtul.

Piisab, kui rääkida diskreetse juhusliku muutuja tõenäosusjaotusest, oleks tegemist võimalike väärtustega seotud tõenäosuste loeteluga..

Pidev juhuslik muutuja = on juhuslik muutuja, mis katab tegelikult lõpmatuid väärtusi. Selle asemel rakendatakse juhusliku muutuja suhtes mõistet pidev, kuna see võib eeldada kõiki võimalikke väärtusi antud tõenäosuse vahemikus. Pidevate juhuslike muutujate näideteks võivad olla:

Temperatuur Florida detsembris.
Sademete hulk Minnesotas.
Arvuti aeg sekundites teatud programmi töötlemiseks.

Loodetavasti on selle artiklis sisalduva mõistete määratluse abil kõigil seda artiklit lugevatel inimestel lihtsam mõista erinevusi tõenäosuse tiheduse funktsiooni ja tõenäosuse massifunktsiooni vahel.