Suhete ja funktsioonide erinevus

Suhted vs funktsioonid

Matemaatikas hõlmavad suhted ja funktsioonid kahe objekti vahelist seost kindlas järjekorras. Mõlemad on erinevad. Võtame näiteks funktsiooni. Funktsioon on seotud ühe kogusega. Seda seostatakse ka funktsiooni, sisendi ja väärtuse argumendiga või nimetatakse seda sisendina muidu. Lihtsamalt öeldes on funktsioon seotud iga sisendi ühe konkreetse väljundiga. Väärtus võib olla reaalarvud või mis tahes elemendid esitatud komplektist. Funktsiooni heaks näiteks on f (x) = 4x. Funktsioon lingiks iga numbriga neli korda iga numbriga.

Teisest küljest on suhted rühm tellitud elementide paari. See võib olla Cartesiuse toote alamhulk. Üldiselt on see kahe komplekti suhe. See võib olla kas düaadiline või kahekohaline suhe. Seoseid kasutatakse matemaatika erinevates valdkondades just nii, et moodustuvad mudelmõisted. Ilma suheteta poleks “suuremat kui”, “on võrdne” või isegi “lahutab”. Aritmeetikas võib see olla ühtlane geomeetriaga või piirduda graafiteooriaga.

Täpsemalt määratletud definitsiooni korral käsitleks funktsioon järjestatud kolmikkomplekti, mis koosneb X, Y, F. „X“ oleks domeen, „Y“ kaasdomeen ja „F“ peaks olema järjestatud paaride komplekt nii „a“ kui „b“. Iga tellitud paar sisaldaks peamist elementi komplektist A. Teine element pärineks kaasdomeenist ja see läheks koos vajalike tingimustega. Selle tingimuseks peab olema, et iga domeenist leitud üksik element oleks primaarne element ühes tellitud paaris.

Komplektis „B” puudutaks see funktsiooni pilti. See ei pea olema kogu kaasdomeen. Seda saab selgesti nimetada vahemikuks. Pidage meeles, et domeen ja kaasdomeen on mõlemad reaalarvude komplekt. Suhe seevastu on esemete teatud omadused. Teatud mõttes on asju, mida saab mingil viisil siduda, seetõttu nimetatakse seda suhteks. On selge, et see ei tähenda, et mingeid riike pole. Üks hea asi selles on kahendsuhe. Sellel on kõik kolm komplekti. See sisaldab tähti “X”, “Y” ja “G.” „X” ja „Y” on meelevaldsed klassid ja „G” peaks olema lihtsalt Cartesiuse toote X * Y alamhulk. Neid peetakse ka domeeniks või võib-olla lähte- või isegi kaasdomeenide komplektiks. . „G” mõistetaks lihtsalt graafina.

Funktsioon oleks matemaatiline tingimus, mis seob argumendid sobiva väljundväärtusega. Domeen peab olema piiratud, et funktsiooni F saaks määratleda vastavalt nende funktsiooni väärtustele. Sageli võib funktsiooni iseloomustada valemi või mis tahes algoritmiga. Funktsiooni kontseptsiooni võiks laiendada üksusele, mis koosneb kahest argumendiväärtusest, mis võivad tulla ühe tulemusega. Seda enam, et funktsioonil peaks olema domeen, mis tuleneb kahe või enama komplekti Cartesiuse tootest. Kuna funktsiooni komplektid on selgelt arusaadavad, siis näeme, mida seosed saavad komplektiga teha. “X” võrdub “Y.” Suhe lõppeks X-iga. Endorelatsioonid on läbi tähega „X.“ Komplekt oleks poolrühm koos pööretega. Niisiis, vastutasuks tähendaks involutsioon seose kaardistamist. Seega on kindel öelda, et suhted peaksid olema spontaansed, ühesugused ja transitiivsed, muutes selle ekvivalentsussuheks.

Kokkuvõte:

1. Funktsioon on seotud ühe kogusega. Matemaatiliste mõistete moodustamiseks kasutatakse seoseid.
2. Definitsiooni järgi on funktsioon järjestatud kolmikkomplektid.
3. Funktsioonid on matemaatilised tingimused, mis ühendavad argumendid sobivale tasemele.