Erinevus T-testi ja F-testi vahel

Hüpoteesi testimine algab ruumide seadistamisega, millele järgneb olulisuse taseme valimine. Järgmisena peame valima testistatistika, st t-testi või f-testi. Kuigi t-test kasutatakse kahe seotud valimi võrdlemiseks, f-test kasutatakse kahe populatsiooni võrdsuse testimiseks.

Hüpotees on lihtne väide, mida saab erinevate teaduslike meetoditega tõestada või ümber lükata ning mis seob sõltumatu ja mõne sõltuva muutuja vahel. Seda on võimalik testida ja kontrollida selle õigsust erapooletu uurimisega. Hüpoteesi testimisega püütakse selgitada, kas oletus kehtib või mitte.

Teadlase jaoks on hädavajalik valida tema hüpoteesile õige test, kuna kogu nullhüpoteesi kinnitamise või sellest keeldumise otsus põhineb sellel. Tutvuge antud artikliga, et mõista erinevust t-testi ja f-testi vahel.

Sisu: T-test ja F-test

1. Võrdlusdiagramm
2. Definitsioon
3. Peamised erinevused
4. Järeldus

Võrdlusdiagramm

Võrdluse alus	T-test	F-test
Tähendus	T-test on ühe muutujaga hüpoteesikatse, mida kasutatakse juhul, kui standardhälvet ei teata ja kui valimi suurus on väike.	F-test on statistiline test, mis määrab kahe normaalse populatsiooni dispersioonide võrdsuse.
Testi statistika	T-statistika järgib õpilase t-jaotust nullhüpoteesi korral.	F-statistika järgib nullhüpoteesi korral Snedecori f-jaotust.
Rakendus	Kahe populatsiooni keskmiste võrdlus.	Kahe populatsiooni variatsiooni võrdlus.

T-testi määratlus

T-test on statistilise hüpoteesi testi vorm, mis põhineb õpilase t-statistikal ja t-jaotusel, et selgitada välja p-väärtus (tõenäosus), mida saab kasutada nullhüpoteesi aktsepteerimiseks või tagasilükkamiseks.

T-test analüüsib, kas kahe andmekogumi keskmised on üksteisest väga erinevad, st kas populatsiooni keskmine on standardkeskmisega võrdne või erinev. Selle abil saab kindlaks teha ka seda, kas regressioonijoone kalle erineb nullist. Test põhineb paljudel eeldustel, mis on järgmised:

• Rahvastik on lõpmatu ja normaalne.
• Populatsiooni dispersioon ei ole teada ja seda hinnatakse valimi põhjal.
• Keskmine on teada.
• Valimivaatlused on juhuslikud ja sõltumatud.
• Valimi suurus on väike.
• H₀ võib olla ühe- või kahepoolne.

Nende vahelise võrdluse tegemiseks kasutatakse kahe valimi keskmist ja standardhälvet, nii et:

kus,

x̄₁ = Esimese andmekogumi keskmine
x̄2 = teise andmekogumi keskmine
S₁ = Esimese andmestiku standardhälve
S₂ = Teise andmekogumi standardhälve
n₁ = Esimese andmestiku suurus
n₂ = Teise andmekogumi suurus

F-testi määratlus

F-testi kirjeldatakse kui hüpoteesitüüpi, mis põhineb Snedecori f-jaotusel nullhüpoteesi all. Katse tehakse siis, kui pole teada, kas kahel populatsioonil on ühesugune dispersioon.

F-testi abil saab kontrollida ka seda, kas andmed vastavad regressioonimudelile, mis saadakse väikseima ruudu analüüsi abil. Mitme lineaarse regressioonanalüüsi korral uuritakse mudeli üldist kehtivust või tehakse kindlaks, kas mõnel sõltumatul muutujal on lineaarne seos sõltuva muutujaga. Kahe andmekogumi võrdlemisel saab teha mitmeid ennustusi. F-testi väärtus väljendatakse kahe vaatluse dispersioonide suhtena, mis on näidatud järgmiselt:

Kus, σ² = dispersioon

Eeldused, millele f-test tugineb, on järgmised:

• Elanikkond jaguneb tavaliselt.
• Proovid on võetud juhuslikult.
• Vaatlused on sõltumatud.
• H₀ võib olla ühe- või kahepoolne.

Peamised erinevused T-testi ja F-testi vahel

Erinevust t-testi ja f-testi vahel saab selgelt välja tuua järgmistel põhjustel:

1. T-test on ühe variandiga hüpoteesikatse, mida kasutatakse juhul, kui standardhälve pole teada ja valimi suurus on väike. Teisest küljest nimetatakse statistilist testi, mis määrab kahe normaalse andmestiku dispersioonide võrdsuse, f-testi.
2. T-test põhineb T-statistikal, järgides õpilase t-jaotust nullhüpoteesi all. Vastupidiselt, f-testi aluseks on F-statistika, mis vastab Snedecori f-jaotusele nullhüpoteesi kohaselt.
3. T-testi kasutatakse kahe populatsiooni keskmiste võrdlemiseks. Seevastu f-testi kasutatakse kahe populatsiooni dispersiooni võrdlemiseks.

Järeldus

T-test ja f-test on kaks erinevat tüüpi hüpoteesi testimiseks kasutatavate statistiliste testide tüüpide hulgast ja need otsustavad, kas me aktsepteerime nullhüpoteesi või lükkame selle ümber. Hüpoteesi test ei võta otsuseid ise vastu, pigem abistab see uurijat otsuste tegemisel.