Erinevus variatsiooni ja standardhälbe vahel

Dispersioon näitab, mil määral vaatlused kalduvad kõrvale keskne kalduvus. Dispersiooni mõõtmed jagunevad kahte kategooriasse, st absoluutse dispersiooni mõõtme ja suhtelise dispersiooni mõõtme järgi. Variatsioon ja standardhälve on varieeruvuse absoluutse mõõtme kaks tüüpi; mis kirjeldab, kuidas tähelepanekud on keskmiselt laiali jaotatud. Variatsioon pole midagi muud kui kõrvalekallete ruutude keskmine,

Erinevalt, standardhälve on dispersiooni arvutamisel saadud arvväärtuse ruutjuur. Paljud inimesed vastandavad neid kahte matemaatilist mõistet. Niisiis proovib see artikkel valgustada olulist erinevust dispersiooni ja standardhälbe vahel.

Sisu: dispersioon Vs standardhälve

1. Võrdlusdiagramm
2. Definitsioon
3. Peamised erinevused
4. Illustratsioon
5. Sarnasused
6. Järeldus

Võrdlusdiagramm

Võrdluse alus	Variatsioon	Standardhälve
Tähendus	Variatsioon on arvväärtus, mis kirjeldab vaatluste varieeruvust selle aritmeetilisest keskmisest.	Standardhälve on vaatluste hajutamise mõõt andmekogumis.
Mis see on?	See on ruutkeskmiste kõrvalekallete keskmine.	See on ruutkeskmine hälve.
Märgistatud kui	Sigma ruut (σ ^ 2)	Sigma (σ)
Väljendatud	Ruutühikud	Samad ühikud kui andmekogu väärtused.
Tähistab	Kui kaugele on rühmas üksikisikud jaotatud.	Kui palju andmekogumi vaatlusi erineb selle keskmisest.

Variatsiooni määratlus

Statistikas määratletakse dispersioon variatiivsuse mõõdupuuna, mis tähistab rühma liikmete jaotust. Selle abil saadakse keskmine vaatlusastme keskmine väärtus. Kui andmekogumi dispersioon on väike, näitab see andmepunktide lähedust keskmisele, suurem dispersiooniväärtus tähendab seda, et vaatlused on hajutatud aritmeetilise keskmise ümber ja üksteisest.
Klassifitseerimata andmete jaoks:

Sageduse grupeerimiseks:

Standardhälbe määratlus

Standardhälve on mõõdik, mis kvantitatiivselt määratleb vaatluste hajutatuse andmestikus. Madal standardhälve näitab hinnete lähedust aritmeetilisele keskmisele ja kõrge standardhälve tähistab; hinded on hajutatud suuremas väärtuste vahemikus.
Klassifitseerimata andmete jaoks: Sageduse grupeerimiseks: 

Peamised erinevused dispersiooni ja standardhälbe vahel

Erinevuse standardhälbe ja dispersiooni vahel saab selgelt välja tuua järgmistel põhjustel:

1. Variatsioon on arvväärtus, mis kirjeldab vaatluste varieeruvust selle aritmeetilisest keskmisest. Standardhälve on vaatluste hajutatuse mõõdetud andmekogumis nende keskmise suhtes.
2. Variatsioon pole midagi muud kui ruuthälvete keskmine väärtus. Teisest küljest on standardhälve ruutkeskmine hälve.
3. Variatsiooni tähistatakse sigma-ruuduga (σ²) arvestades, et standardhälve on tähistatud kui sigma (σ).
4. Variatsiooni väljendatakse ruutühikutes, mis on tavaliselt suuremad kui antud andmestiku väärtused. Vastupidiselt standardhälbele, mida väljendatakse samades ühikutes kui andmekomplekti väärtusi.
5. Variatsioon mõõdab, kui kaugele on rühmas üksikisikud keskmiselt andmejaotuses jaotatud. Seevastu mõõdab standardhälve, kui palju andmekogumi vaatlused erinevad selle keskmisest.

Illustratsioon

Õpilase poolt viies aines saadud hinded on vastavalt 60, 75, 46, 58 ja 80. Peate välja selgitama standardhälbe ja dispersiooni.
Kõigepealt peate välja selgitama keskmise,

Nii et keskmised (keskmised) hinded on 63,8
Nüüd arvutage dispersioon

X	A	(x-A)	(X-A) ^ 2
60	63,8	-3.8	14.44
75	63,8	11,2	125,44
46	63,8	-17,8	316,84
58	63,8	5.8	33,64
80	63,8	16,2	262,44

Kus, X = vaatlused
A = aritmeetiline keskmine

Seega on dispersioon 150,56

Ja standardhälve on -

Sarnasused

• Nii dispersioon kui ka standardhälve on alati positiivsed.
• Kui kõik andmekogumi vaatlused on identsed, on standardhälve ja dispersioon null.

Järeldus

Need kaks on põhilised statistilised mõisted, millel on eri sektorites oluline roll. Standardhälvet eelistatakse keskmise suhtes, kuna seda väljendatakse mõõtmistega samades ühikutes, samal ajal kui dispersiooni väljendatakse antud andmestikust suuremate ühikutena.