Binomiumi ja Poissoni erinevus

Binomial vs Poisson

Hoolimata asjaolust, kuuluvad arvukad jaotused kategooriasse 'Pideva tõenäosusega jaotused'. Binomial ja Poisson on näited 'diskreetse tõenäosusjaotuse' kohta ja ka laialdaselt kasutatavate seas. Selle tavalise fakti kõrval saab nende kahe jaotuse vastandamiseks tuua olulisi punkte ja tuleks kindlaks teha, millisel juhul on üks neist õigustatult valitud.

Binoomjaotus

Binomiaaljaotus on esialgne jaotus, mida kasutatakse tõenäosuse ja statistiliste probleemide ilmnemisel. Kui valimi suurus n on n, asendatakse katsete suurus N-ga, millest järeldub 'p' edu. Enamasti on see tehtud katsete jaoks, millel on kaks peamist tulemust, nagu näiteks jah, ei. Vastupidiselt sellele, kui katse tehakse ilma asendamiseta, kohtub mudel hüpergeomeetrilise jaotusega, mis peab olema sõltumatu kõigist selle tulemustest. Ehkki "Binomial" tuleb mängu ka sel korral, kui rahvaarv ("N") on palju suurem kui "n" ja kui lõpuks öeldakse, et see on parim lähenemisviis.

Enamikul juhtudest lähevad enamik meist siiski segamini mõistega „Bernoulli katsed”. Sellegipoolest on nii Binomial kui ka Bernoulli tähenduse poolest sarnased. Alati, kui n = 1 nimetatakse Bernoulli uuringut eriti Bernoulli jaotuseks

Järgnev määratlus on lihtne vorm täpse pildi saamiseks sõnade "Binomial" ja "Bernoulli" vahel:

Binomiaaljaotus on sõltumatute ja ühtlaselt jaotunud Bernoulli uuringute summa. Allpool on toodud mõned olulised võrrandid, mis kuuluvad kategooriasse "Binomial"

Tõenäosuse massifunktsioon (pmf): (ⁿ_k) lk^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Keskmine: np

Mediaan: np

Variatsioon: np (1-p)

Selle konkreetse näite juures,

'n'- kogu mudeli populatsioon

'k'- joonestatud ja n-st asendatud suurus

p - edukuse tõenäosus iga katsekomplekti jaoks, mis koosneb ainult kahest tulemusest

Poissoni jaotus

Teisest küljest on see Poissoni jaotus valitud kõige konkreetsemate binomiaalse jaotuse summade korral. Teisisõnu võib hõlpsasti öelda, et 'Poisson' on 'Binomial' alamhulk ja vähem vähem piirav 'Binomial' juhtum.

Kui sündmus toimub kindla ajavahemiku jooksul ja teadaoleva keskmise kiirusega, on tavaline, et seda juhtumit saab modelleerida, kasutades seda 'Poissoni jaotust'. Lisaks sellele peab sündmus olema ka “sõltumatu”. Binomiali puhul see nii ei ole.

Poissoni kasutatakse siis, kui tekivad probleemid kiirusega. See ei ole alati tõsi, kuid enamasti on see tõsi.

Tõenäosuse massifunktsioon (pmf): (_λ^k / k!) _e^-λ

Keskmine: λ

Variatsioon: λ

Mis vahe on Binomialil ja Poissonil??

Mõlemad tervikuna on näited diskreetse tõenäosusjaotuse kohta. Lisaks sellele on sagedamini kasutatav üldjaotus 'Binomial', kuid 'Poisson' on tuletatud 'Binomial' piirava juhtumina.

Kõigi nende uuringute kohaselt võime jõuda järeldusele, et sõltumata „sõltuvusest” võime probleemide ilmnemisel kasutada „Binomialit”, kuna see on hea lähenemisviis ka sõltumatute sündmuste korral. Seevastu kasutatakse Poissoni asendamisega seotud probleemide / probleemide korral.

Päeva lõpus, kui mõni probleem lahendatakse mõlemal viisil, mis on „sõltuva” küsimuse jaoks, tuleb igal juhul leida sama vastus..