Diskreetse ja pideva jaotuse erinevus

Diskreetne vs pidev jaotumine

Muutuja jaotus on iga võimaliku tulemuse esinemissageduse kirjeldus. Funktsiooni saab määratleda võimalike tulemuste hulgast reaalarvude komplektini viisil, et possible (x) = P (X = x) (X tõenäosus on võrdne x) iga võimaliku tulemuse x korral. Seda konkreetset funktsiooni ƒ nimetatakse muutuja X tõenäosusmassi / tihedusfunktsiooniks. Nüüd saab selle konkreetse näite korral X tõenäolise massi funktsiooni kirjutada järgmiselt: ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 ja ƒ (2) = 0,25.

Samuti saab funktsiooni, mida nimetatakse kumulatiivseks jaotusfunktsiooniks (F), määratleda reaalarvude komplektist reaalarvude komplektini järgmiselt: F (x) = P (X ≤ x) (tõenäosus, et X on väiksem või võrdne x-ga) ) iga võimaliku tulemuse jaoks x. Nüüd saab selles konkreetses näites X tõenäosustiheduse funktsiooni kirjutada kui F (a) = 0, kui a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Mis on diskreetne jaotus?

Kui jaotusega seotud muutuja on diskreetne, siis nimetatakse sellist jaotust diskreetseks. Sellist jaotust täpsustab massfunktsioon (ƒ). Ülaltoodud näide on näide sellisest jaotusest, kuna muutujal X võib olla ainult lõplik arv väärtusi. Diskreetse jaotuse tavalised näited on binoomjaotus, Poissoni jaotus, hüpergeomeetriline jaotus ja multinaalne jaotus. Nagu näitest näha, on kumulatiivne jaotusfunktsioon (F) astmeline funktsioon ja ∑ ƒ (x) = 1.

Mis on pidev jaotus?

Kui jaotusega seotud muutuja on pidev, siis öeldakse, et selline jaotus on pidev. Sellist jaotust määratletakse kumulatiivse jaotusfunktsiooni (F) abil. Seejärel täheldatakse, et tihedusfunktsioon ƒ (x) = dF (x) / dx ja ∫ƒ (x) dx = 1. Normaalne jaotus, õpilase t jaotus, chi ruutjaotus, F jaotus on pideva jaotuse tavalised näited.